xuelei 发表于 2008-12-20 18:18:35

四面体球心坐标的求法？谢谢

问一下，任意四面体的内切球体的半径可以通过：
(S1+S2+S3+S4)*r = 3V
S1 -- S4 是四面体的四个面积，内切球的半径为高，这样的4个体积加起来就是总体积。有点类似于三角形的内切圆半径的求法。 r = 3V / (S1+S2+S3+S4)，现在想知道内切球的球心坐标，有什么简便计算方法吗？

feynmand 发表于 2008-12-20 18:57:22

应该是知道四个平面的方程的吧？
然后任选3个面按照半径平移r得到三个新的平面方程，求解方程组就行了吧！

zhanhuichong 发表于 2008-12-21 20:28:11

只要知道4个点的坐标
再求出6个相关向量

由高等数学可知混合积可以求体积 叉乘可以求面积

而在Matlab中我们可以使用matlab中的cross和dot命令实现叉乘和点乘

于是我们就可以将半径r给求出来了

[ 本帖最后由 zhanhuichong 于 2008-12-25 21:14 编辑 ]

xuelei 发表于 2008-12-27 16:53:24

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楼主，你好！谢谢你的回答！内切球的球心坐标怎么求？我思索了半天也没求出，数学学得不好！麻烦你帮帮忙！
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