panzichao 发表于 2009-1-21 19:29:20

半带宽高斯列主元消去法

如果结构的总刚矩阵是采用的半带宽稀疏存贮的话,可以采用列主元高斯消去法吗?
如果不能的话,如何保证顺序高斯消去法的稳定性?

我想了一下,如果总刚矩阵(具有对称性)仅保存了上三角数据,那么采用列主元高斯消去法有可能会破坏稀疏矩阵的对称性和带状性。
在此想问问大家的看法。

pasuka 发表于 2009-1-22 12:52:41

约束处理后的总刚一般是严格对角占优或弱对角占优的正定对称矩阵,用高斯消元的稳定性应该是可以保证的。
既然用了一维变带宽存储,还不如采用改进的平方根法求解线性方程组,现成的代码也很多,因为动力计算里面的子空间迭代法、Lanczos法都要用到的。
如果非对称,那么可以考虑用LU分解,有一个super LU的软件包可供使用
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