设计变量scale factor设置的意义
在优化问题的目标参数设置时，如果有多个目标，就需要设置scale factor 和weight factor，scale factor的目的是将不同的参数转化到同一数量级上，这样可以加权为同一个目标变量。但是在variable(设计变量)也可以设置scale factor(比例因子)，它的作用是什么呢？设计变量也不需要做加权求和什么的。我认为原因是：不同设计变量的上下限都不相同，在优化的时候，先按照上下限做一个类似于归一化的处理，这样再调整步长和方向，可以避免探索步长过大或者过小的情况。不知道这样理解有没有道理。
优化方面软件使用是一方面，这个理论的小细节可能需要细扣的还很多。 不同的设计变量之间也会存在巨大的差异，如果2个设计相差太，会直接影响到计算结果。 小赏之下，怎么没有勇夫呢？ 呵呵 也是起到将设计变量调整到同一数量级的作用吗？ 参与讨论：
多目标优化理论上分为两类：
1先验优先权法，比如 统一目标法，字典序法 等一些基于聚合选择的优化方法。这类把多目标转化为单目标求解的方法感觉主观性太大，貌似过时了，近年来也没见多少相关的文章。
2后验优先权法，比如多目标遗传，多目标粒子群 啥的。这些基于Pareto Frontier的多目标算法是现在的主流。
恩，坐等重赏之下的勇夫。 本帖最后由 yekai 于 2009-9-29 11:14 编辑
现在重点讨论设计变量的设置问题，多目标算法，在Isight中的种类很多，因为基于组件技术，加入自编写优化算法也很容易。
为什么设计变量也有权重和比例因子的设置，版主有什么看法？ 本帖最后由 jacicka1984 于 2009-9-29 15:08 编辑
加权法处理多目标问题是比较过时，实际上工程师最终还是要“一个”最优结果，给你一个pareto前沿，你也还是要做出权衡选择啊。毕竟MOGA方法还是很耗费时间的，方法没有好坏，只有合不合适。扯远点：量子力学出来了，经典力学是过时了，但是今天还是在用啊。
我一直认为做优化，还是要看结果，重点在“术”，如果在“道”上钻牛角，可能在软件应用方面过大了点，做算法理论研究更合适点。
回到主题：那个设计变量（决策量）的比例因子作用和我一开始“猜测”的差不多，针对变量量级和范围的不同，做一个归一化，适合于一些基于梯度的算法来调整步长。 本帖最后由 zxkchina 于 2009-9-29 16:32 编辑
量子力学和经典力学的关系与这两种优化方法的关系不同，前者是对不同物质层次的规律描述，后者是对同一个问题的演进。基于聚合选择的先验方法是最初的对多目标优化问题研究的成果，带有很强的单目标的影子（因为单目标问题最先研究），而这种方法的确不符合多目标的特点，算是权宜之计吧。所以，进化、粒子群、模拟退火等基于Pareto Frontier的后验算法出现之后，对前者的研究就很少了。所以后验方法和先验方法是对同一个问题的两种方法，这个与量子力学和经典力学的关系不一样。
至于相对耗时，这是真的，因为前者实际上是解决单目标问题，后者是真正的多目标问题。但是后验法最终的结果真正符合多目标的特点，揭示了设计空间的规律，尤其是一些tread off。不过前者每次都要猜测因子，而且不同问题取因子还不一样，这些因子还会影响最终结果，对于一些Pareto frontier形状很怪的问题，用着还不是很放心，其实也挺麻烦。不过感觉在一种地方上用比较好，就是针对某一个问题，做了很深入的研究，对问题已经有了很好的了解。总之嘛，社会化大生产一个特点就是用非经验性的操作，代替需要经验性的操作。
至于“还是要做出权衡”恰恰相反，这个不是缺点，是优点，因为后验的权衡要比先验好做的多，也直观的多，很多情况下可以直接选，而且现在辅助决策算法也很多。这点的确后验远远比先验好。
PS：貌似量子力学是用于小于普朗克尺度的问题，经典力学嘛，适用于宏观尺度。而且经典力学可以看做相对论在宏观条件下的近似，但是相对论和量子力学两个体系貌似还没有统一。不知道坛里有没有强人把量子力学和相对论统一一下：）坐等强人：） 6# yekai
坐等重赏之下的勇夫。 本帖最后由 jacicka1984 于 2009-9-29 16:54 编辑
离题 离题了~~~，这个悬赏就算了，如果要讨论理论还是在相关板块开个帖子吧
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