请教裂纹结构分析中奇异单元的问题
在裂纹结构分析中，奇异单元的形函数与一般单元比如说solid95的形函数有什么样的区别？ 奇异单元是等参元的，对于二维问题采用八节点二次四边形单元，进行改造得到，也就是ANSYS上的plate82.对于三位问题采用20节点二次八面体单元进行改造，也就是ANSYS上的solid95。
改造是为了使裂纹尖端的应力与R^(-0.5)成正比，改造后的单元和原来的单元使用的形函数是一样的。没有改变，这个可以通过有限元等参元的理论进行证明的。 2# masher
为什么将裂纹尖端周围等参元的边中的结点移至1/4处，可以模拟裂纹尖端的奇异性？有没有什么相关资料或者说理论可以证明这个结论？如果您方便的话请指导一下 我记得有一个 断裂力学的数值方法的东西里面有。是两个老外发明的方法，具体是什么名字查看一下ANSYS的帮助文件，有可能有的。它没有什么新理论的，还是等参元的那套理论。 本帖最后由 masher 于 2009-12-6 17:48 编辑
传两个图片
solid95的单元 裂纹尖端的奇异想单元 可以先进行二维的证明的，奇异单元为一个三棱柱，只要证平面八节点等参元 变异后的六节点三角形具有奇异性就行的。 推荐大家阅读一下T.L. ANDERSON的断裂力学书，里面有一章专门讲数值模拟的 7# masher
masher， 这种2此单元 能否模拟 结构中的奇异呢*，不如应力集中的位置，每次去手工画网格总是不爽，要是你说的Solid 95能搞定就帮我大忙了 9# lilyshining
绝对行的，在ANSYS软件中有这样的例题的，还有一个APDL的命令流的，你看看吧。
在ABAQUS中也能实现的，就是不知道有没有这方面的例子的。 8# cvecome
T. L. Anderson, "Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications" (1995) CRC Press.
好像已经出到第三版了 奇异等参数单元的推导可参考：朱伯芳著，有限单元法原理与应用 第二版，中国水利水电出版社，1998，P415-418 10# masher
如果是3维结构的深埋裂纹的话，用奇异单元怎么去划分网格？ APDL自己编程序 !!!!创建宏文件
*create,FRACT,mac
NSEL,ALL
*GET,N,NODE,,NUM,MAX
CMSEL,S,CRACKTIP !
ESLN
*GET,ELMAX,ELEM,,NUM,MAX
*DO,IEL,1,ELMAX !
ELMI=IEL
*IF,ELMI,LE,0,EXIT
*GET,ELTYPE,ELEM,ELMI,ATTR,TYPE
*IF,ELTYPE,NE,ARG1,CYCLE
N3 = NELEM(ELMI,3)
*IF,NSEL(N3),LE,0,CYCLE
N7 = NELEM(ELMI,7)
*IF,NSEL(N7),LE,0,CYCLE
N1 = NELEM(ELMI,1)
N2 = NELEM(ELMI,2)
N5 = NELEM(ELMI,5)
N6 = NELEM(ELMI,6)
X3 = 0.75*NX(N3)
Y3 = 0.75*NY(N3)
Z3 = 0.75*NZ(N3)
X = 0.25*NX(N2)+ X3
Y = 0.25*NY(N2)+ Y3
Z = 0.25*NZ(N2)+ Z3
N = N + 1
N10 = N
N,N10,X,Y,Z
X = 0.25*NX(N1)+ X3
Y = 0.25*NY(N1)+ Y3
Z = 0.25*NZ(N1)+ Z3
N = N + 1
N12= N
N,N12,X,Y,Z
X7 = 0.75*NX(N7)
Y7 = 0.75*NY(N7)
Z7 = 0.75*NZ(N7)
X = 0.25*NX(N6)+ X7
Y = 0.25*NY(N6)+ Y7
Z = 0.25*NZ(N6)+ Z7
N = N + 1
N14 = N
N,N14,X,Y,Z
X = 0.25*NX(N5)+ X7
Y = 0.25*NY(N5)+ Y7
Z = 0.25*NZ(N5)+ Z7
N = N + 1
N16 = N
N,N16,X,Y,Z
N4=N3
N8=N7
NSEL,ALL
TYPE,3
EN,ELMI,N1,N2,N3,N4,N5,N6,N7,N8 !
EMORE,0,N10,0,N12,0,N14,0,N16
EMORE,
*ENDDO
!
CMSEL,U,CRACKTIP
NUMMRG,NODE
NSEL,ALL
ESEL,ALL
/GOPR
*end
试试用这个命令
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