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refeihc 发表于 2010-5-19 01:11:25

术语“耦合”和“解耦”的讨论

本帖最后由 refeihc 于 2010-5-19 09:48 编辑

看了不少帖子，想了解一下大家都怎么看这2个术语。请看下面2个例子：

例1方程组如下
      x+y=3
      x-y=1
解得x=2，y=1。

例2方程为 x+y=3
解得 x=3-y

能否结合上面2个例子，说一下“耦合”和“解耦”。

问题1、例1方程组里的x和y是不是可以称为耦合，解出x和y后是不是可以称为解耦？
问题2、例1还有别的解耦方法吗？
问题3、例2方程中的x和y是不是也可称为耦合，解出x=3-y是不是解耦？
问题4、耦合到底是怎么定义的？

molen 发表于 2010-5-19 01:37:42

x=3-y

就 事 把 x 和 y 耦 合 起 来 。

bbssbb 发表于 2010-5-19 02:01:51

我理解的，解耦，与正交性有关。
而楼主又正好给出一对正交直线，所以也就没啥可说的了。

refeihc 发表于 2010-5-19 02:05:39

楼上，正交那是巧合，看来要把例1改成：

例1方程组如下
      x+y=3
      2x-y=3
解得x=2，y=1。

fhyd212 发表于 2010-5-19 08:58:32

个人意见：耦合就是彼此依赖的关系吧，就像例2中的x、y的值相互影响；解耦就是消除这种依赖关系，通过引入一个新的条件，消除二者的依赖性。

LION_ARTHAS 发表于 2010-5-19 09:32:43

不懂，学习一下

refeihc 发表于 2010-5-19 22:20:49

经常遇到这2个术语，我也用它们，不过真地没有找到“耦合”的严格定义。

我觉得答案应该是：
答案1、x和y耦合，解出x=2和y=1后即为解耦。
答案2、还有别的解耦办法，如令u=x+y, v=x-y，则u=3, v=1，u和v是解耦了的。
答案3、可称为耦合，解出x=3-y不能称为解耦，因为x和y之间仍然有关联，只能称为“解出显式表达式”。
答案4、说不清楚，五花八门的都有。

上述只能算着个人观点，大家有异议也正常。

bbssbb 发表于 2010-5-20 04:25:21

哈哈，耦合这个词被用滥了，场景各异，意义也不同了。。

refeihc 发表于 2010-5-20 08:31:51

嗯，同意楼上。

jg_meng 发表于 2010-5-20 16:25:18

个人理解，耦合就是变量之间存在的相互影响关系，对于一个确定的系统，各个参数对于系统输出的贡献是不确定的，参数1的改变会引起参数2的变化，但系统本身输出并不改变，如例1、2的方程本身；而解耦就是使用初边值条件等将参数之间的影响关系确定下来，解耦之后的变量之间不再相互影响，单一参数变化时，系统内其他参数不再随之变化，就像方程1，引入初始条件后，就确定了参数对系统的贡献

civil fans 发表于 2010-5-20 17:19:38

本帖最后由 civil fans 于 2010-5-20 17:22 编辑

我的理解：将楼主的两个方程矩阵化，通过消元方法将系数矩阵实现对角化，便是解耦。简单来说，解耦可以这样描述：初始方程组中各变量为你中有我，我中有你，通过消元方法，将其关系变换为具有简单代数关系的由a及b，再类似由a、b推及c.........，以此类推。对于非线性方程组，多了一个中间环节——将解耦之后的方程采用迭代法，引入初始试探向量和预订容差，获取近似解。

refeihc 发表于 2010-5-20 22:09:10

... 解耦就是使用初边值条件等将参数之间的影响关系确定下来，解耦之后的变量之间不再相互影响，单一参数变化时，系统内其他参数不再随之变化，就像方程1，引入初始条件后，就确定了参数对系统的贡献 ...
jg_meng 发表于 2010-5-20 16:25 http://bbs.simwe.com/images/common/back.gif

“耦合”和“解耦”的定义用得很广泛。

对于结构分析而言，我觉得使用了初边值条件也仍然不能称为解耦，只有在解出未知的节点位移后才能称之为解耦。

也就是说把原来耦合在方程组里的多个节点位移，解耦成单个节点位移等于确定值的情况。

如例1，x和y原来是耦合的，解出x=2和y=1后，才算是解耦。

refeihc 发表于 2010-5-20 22:17:03

11#civil fans
通过消元方法将系数矩阵实现对角化，便是解耦。
赞同这一说法。

对于非线性方程组，多了一个中间环节——将解耦之后的方程采用迭代法，引入初始试探向量和预订容差，获取近似解。
有疑问，既然是解耦了，怎么还要迭代法呢？

refeihc 发表于 2010-5-20 23:02:13

11# civil fans

又回civil fans，谢谢你的关注。

我是读了你在另一个帖子（http://forum.simwe.com/thread-930487-1-3.html）里的发言后，产生了疑问，才提出本帖的问题的。你的发言让我能从另一个侧面来考虑问题，只是还有些地方没有想清楚。

我需要思考，想清楚了再和你讨论吧。

li513552736 发表于 2010-6-6 13:54:19

耦合，解耦，简单又复杂

iambadman 发表于 2010-6-6 14:50:12

本帖最后由 iambadman 于 2010-6-6 14:54 编辑

耦合就是相互关联（也可以是单向的）。
解耦就是解除关联。

“对于结构分析而言，我觉得使用了初边值条件也仍然不能称为解耦，只有在解出未知的节点位移后才能称之为解耦。”
这个不是太认可。不过也说不清楚，比如基于模态的计算，这个就是解耦后的一个计算，只要消除了相互关联就是解耦，并不是说要求出节点位移才解耦。

phoenix.zluo 发表于 2010-6-10 16:35:27

楼上的几位都解释得很清楚。本人再用通俗的语言啰嗦一句
“耦合”就是相互作用着
“解耦”就是解除这种相互作用，使各自独立起来

可以看看结构动力学或者模态分析类的书，楼主可能会有更清晰的认识!

phoenix.zluo 发表于 2010-6-10 16:35:48

楼上的几位都解释得很清楚。本人再用通俗的语言啰嗦一句
“耦合”就是相互作用着
“解耦”就是解除这种相互作用，使各自独立起来

可以看看结构动力学或者模态分析类的书，楼主可能会有更清晰的认识!

refeihc 发表于 2010-6-11 00:18:20

谢谢楼上的介绍，把你楼上说的“作用”一词换成“关联”怎么样？

liuchanghong 发表于 2010-6-11 10:18:07

上面各位讲得都有道理，依我个人理解，在我们所在的结构有限元分析论坛中，耦合和解偶问题主要是在多物理场作用下所产生的问题。例如流固耦合、磁固耦合等等问题。
         就拿流固耦合问题来讲，在航空、航海以及医学等领域有重要的应用。由于流体和固体结构之间相互作用，使得两者之间的状态呈现一种相互影响而且相互依赖关系。因此如何能够正确计算两者之间的相互影响和变形情况，是一个重要问题。
         就解决方法而言，称为“解偶”。解偶方法有很多，有近似方法也有精确方法。

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