无网格法为什么用不起来？
如题。 目前应用好像很窄，电磁场仿真几乎没有，有的也只是一些很简单的问题。想问下无网格法最大的缺陷在哪里呢？ 为什么用得很少？ 基于连续体力学的数值算法还是有限元最好，在很多根本问题上，
比如数学背景，前后处理，问题定义上都有显著的优点。
我理解的无网格方法，包括两类：
一类还是以连续体力学为基础的，比如无网格加廖金法等等，当然这种方法在解某些问题上还是很有优势的，这里我只提一提它的不足之处。这类方法在问题定义和处理上很不自然，三维的前后处理且不必说，即便是强制一个本质边界条件也需要借助拉格朗日乘子法。另外，其本质上也是一种嘎廖金近似，只不过失去了有限元的分片性，用影响域弥补了一下。所以，大家没有必要舍弃已经如此完善的有限元方法，去追求那些还不成熟而且原理又大致相同的其他形式的加廖金近似。
第二类是以离散体牛顿第二定律或分子动力模型为基础的，比如是离散元或分子动力模拟。这类方法的好处确实很多，从原理简单，而且可以模拟很多不满足连续体力学基本假设的现象，这里先不说了。这里还是说缺点，1。计算量大，以分子动力学为例，普通电脑只能模拟皮秒甚至飞秒的时间尺度，纳米的空间尺度，想模拟齿轮或楼房等工程问题还是跟开玩笑一样。2。缺乏合适的简易衡量标准，这些模型即便是提取一写应力应变变形梯度这样的基本概念，还需要一些统计力学和热动力学的背景，甚至还可以写成论文发表，所这些方法对于很多科研工作者来说应用上都有难度，跟不必说工程师了。 高速大变形下，如爆炸，冲击，动态裂纹，塑性扩展，无网格是优势，但是这样的案例有多少呢？ 个人以为，无网格法作为一种新型的数值方法，具有高阶连续的形函数，基于散点近似而不受单元网格有序拓扑连接的限制，优势还是很明显的，只是相对于有限元而言，在求解的稳定性、计算效率、边界条件处理以及影响域等数值参数条件的研究方面，还需要实践，不能要求他一出世就“广泛应用”。 无网格近似函数一般均很复杂，其计算量较大，大多数的无网格近似函数不具有插值特性。 无网格近似函数一般均很复杂，其计算量较大，大多数的无网格近似函数不具有插值特性。 而且无网格法的矩阵是非对称的 无网格法是空降战，有限元法是阵地战，采用多兵种联合作战吧，是现代趋势。 无网格法，我的导师说以前也叫“配点法”，据说，以前曾经有些人研究过一段时间，因为有些问题，所以就不去研究而改去研究有限元法。但是后来这种方法又热起来了。 第一次听说这个概念，惭愧啊
页:
[1]