MATLAB 幂函数的期望计算求助
本帖最后由 messenger 于 2010-8-22 12:31 编辑设x1,x2,x3是相互独立的标准正态变量，F（x1,x2,x3）是以他们为自变量的幂函数，例如F=x1^3*x2^4+x2^6*x3^2，那么如何用MATLAB给出F的期望来呢？
因为编程需要用到这个函数的期望，望高手解答，不胜感激！ 我学过统计已经很长时间了，我记得数学期望有个数学公式的，你按照公式计算，用matlab编程应该可以实现吧 本帖最后由 lengyunfeng 于 2010-8-3 20:09 编辑
我对概率统计工具箱不是很熟，不过要计算随机变量函数的期望是比较麻烦的，它要考虑变量之间是否相互独立等条件，而这些变量之间的相互独立性按我个人理解是比较难以作为函数的输入参数的，考虑到Matlab内部程序的通用性以及随机变量函数自变量的不确定性等因素，个人认为应该没有现成的工式可套用，应该要你自己diy了。按你的要求，相互独立变量的函数期望计算其实与变量的运算关系不大，往往把函数中的变量换成相应的期望直接进行计算就行了。变量的运算要符合以下几点：E(c)=c;
E(cX)=cE(X);
E(X+Y)=E(X)+E(Y);
当X与Y相互独立里，E(XY)=E(x)*E(Y) 数学式子用笔写出来
用int函数积分 设X~N(0,1)，则当n为奇数时，E(X^n) = 0；
当n为偶数时，E(X^n) = (n-1)!!。
例如E(X^3)=0，E(X^6)=5*3*1=15，
对于楼主的问题，
E(F)=E(x1^3*x2^4+x2^6*x3^2)
=E(x1^3*x2^4)+E(x2^6*x3^2)
=E(x1^3)*E(x2^4)+E(x2^6)*E(x3^2)
=0+15=15
如果x1,x2,x3是相互独立的非标准正态变量，并且F的表达式比较复杂，此时可以采用数值积分来做。 3楼的回答只适合一次的连续型随机变量函数的求解期望问题，对于二次甚至高次的要用积分来解决，y=f(x,y,z),则E（x）=f(x,y,z)的三重积分，对于积分函数我想楼主应该知道吧，对于非连续的随机变量问题设其分布律为Pijk，其期望为
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