chenbinok 发表于 2010-10-13 15:00:20

最小化问题 求助

函数 G=32e7-6*p1-20*p2
约束条件：（p1-50000)^2/25e6+(p2-25000)^2/=1（椭球约束）；初始搜索值（40000；20000）
求其函数最小值

我用fmincon函数求其最小值感觉不对，那位高手帮忙写下这个小程序谢谢

lin2009 发表于 2010-10-14 11:35:41

函数 G=32e7-6*p1-20*p2
约束条件：（p1-50000)^2/25e6+(p2-25000)^2/=1（椭球约束）；初始搜索值（40000；20000）
求其函数最小值

我用fmincon函数求其最小值感觉不对，那位高手帮忙写下这个小程序谢谢
chenbinok 发表于 2010-10-13 15:00 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif

椭圆约束条件没写完整！+(p2-25000)^2/缺少分母。

Walker0728 发表于 2010-10-16 10:42:44

用linprog试试

lxx244lxx 发表于 2010-10-16 14:52:27

公式怎么写的。。

chenbinok 发表于 2010-10-20 10:46:25

函数 G=32e7-6*p1-20*p2
约束条件：（p1-50000)^2/25e6+(p2-25000)^2/625e4=1（椭球约束）；初始搜索值（40000；20000）
求其函数最小值

lin2009 发表于 2010-10-20 15:43:22

本帖最后由 lin2009 于 2010-10-20 17:50 编辑

这是一道题很基础的优化题目，有解析解：
${\rm{1}}{{\rm{0}}^4} \times \left( {{\rm{31920}} - \sqrt {{\rm{34}}} } \right)$

shamohu 发表于 2010-10-20 17:24:54

用1stOpt的数值解：

目标函数值(最小): 319141690.5
p1: 52572.4780383893
p2: 27143.7325359058

lin2009 发表于 2010-10-20 17:59:32

解析解的最小值：
(31920-sqrt(34))*10^4= 319141690.481052
对应的p1和p2为
=
最大值为
(31920+sqrt(34))*10^4
p1,p2
=

解答过程：将椭圆约束条件化为参数方程，代入目标函数，即可得到关于三角函数的表达式，问题就转化为简单的三角函数最大值和最小值问题。
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