一组(闭合的)离散点如何拟合成光滑曲线！(离散点/闭合曲线/拟合/插值)[有代码]
本帖最后由 messenger 于 2010-10-14 20:52 编辑大家好，我还里有关于离散点拟合成闭合曲线的问题：
首先我有一组节点，节点坐标为：
x=;
y=;
如果将这些节点依次连接成直线的话：
plot(x,y);hold on;plot(x,y,'o');
会形成一个闭合区域；
但是如下面第一幅图所示，连接成的线段会成锯齿形的边界不光滑。
现在我的目标是希望达到类似于最小二乘法拟合原理似的，将这些点拟合成一个闭合且光滑的曲线！
达到类似于第二幅图的目标。
请各位大侠帮帮忙啊！谢谢大家！有些急啊，谢谢！ 你用ployfit函数试试，应该是可以实现的 x=;
y=;
plot(x,y);hold on;
a=polyfit(x,y,15);
x1=min(x):(max(x)-min(x))/100:max(x);
y1=polyval(a,x1);
plot(x1,y1,'r');
我之前试过polyfit
1、拟合不好；2、无法拟合成闭合曲线。
请大家帮帮忙啊！想想新思路啊，谢谢！！ 你这个图形确实不怎么好拟合。
什么函数拟合都不好使，而且图还是闭合的。
如果楼主只是想得到一个光滑的曲线图的话。
可以在CAD中画的。 试试分段拟合 本帖最后由 bainhome 于 2010-10-14 20:17 编辑
什么函数拟合都不好使...
是吗？function points_contact
x=;
y=;
points=;
x0=mean(x);y0=mean(y); % the center point
r=sqrt((x-x0).^2+(y-y0).^2); % the radius
theta=acos((x-x0)./r); %the angle
index=(y-y0)<0;
theta(index)=2*pi-theta(index); %计算各个点的角度
=sort(theta);
r1=r(i1);
xi=x0+r1.*cos(theta);
yi=y0+r1.*sin(theta);
points=[,]';
curve=cscvn(points);
fnplt(curve);
hold on;
plot(points(1,:),points(2,:),'o')
hold off
这个算法就写在楼主翻出的旧帖里，简简单单的事情，居然也能找不到，意外...
bzzz老弟所给算法是核心，但是他的代码应用在楼主数据里没过去，切比雪夫插值或者样条插值命令处还有点儿小麻烦，上下文我没细看，但是估计调一下应该没大问题。
要想更光滑更简单——少取几个点。 谢谢bainhome的回复！！
事实上我用过bzzz的方法做过！
但跟我的目标不同：
1、我所希望是达到拟合的效果，并非一定要经过所有点进行光滑插值；
2、“要想更光滑更简单——少取几个点”——不同的离散点情况，无法一次性确定少取哪些点(我需要一次实现拟合成光滑闭合曲线)；
谢谢大家的想法，版主的“分段拟合”，我会试试，不知是否会把问题复杂化。 本帖最后由 bainhome 于 2010-10-15 14:05 编辑
1、我所希望是达到拟合的效果，并非一定要经过所有点进行光滑插值；
主题内无明确文字信息，why？
不同的离散点情况，无法一次性确定少取哪些点
不同离散情况的说明主题信息中同样未给，why？
分段拟合同样存在关键点的选择，机器不知道哪些点的拟合会令你满意，关键点取舍思路或涉及专业，或涉及拟合要求，人为因素很多，个人以为只能实现“半自动”。拟合封闭曲线如非具有函数明显特质(如椭圆拟合)的个别情况，bzzz的化直角坐标为极坐标然后遴选插值方式的思想已比较合理。
当“不同离散点”、“封闭曲线拟合”这种关键词出现时，问题就已经复杂化了。 bainhome一些讲的很有道理！谢谢！
1、主题的第二幅图的红色闭合曲线，我提到过是我希望的目标；
2、来这里发帖请教大家，是希望能够请像bainhome一样的高手出手解决这类情况的拟合问题，并非就这组离散点。
谢谢大家！谢谢！ 你试试用spline 我想将你这个曲线分成上下两部分分别进行拟合。 同学们，回答问题要先看前面的讨论，要替提问者负责任，不能随口轻飘飘说话，误导提问者啊。
1.spline这个命令在bzzz原帖基本思想中早已经使用，而且这根本不是重点。
2.分成上下两部分拟合有两个问题：
第一、两部分的相交点如何保证光滑？即：一阶或二阶导数值的相等？
第二、同样存在点选取的问题，如何针对不同情况自动完成？
上面全部是侧重这两个问题的探讨，如果就一两个命令那么简单，这里稍微熟悉软件的人就能解决，bzzz的原讨论也不会被设精华了 本帖最后由 stats01 于 2011-9-18 10:11 编辑
clear,clc
fx1=@(b,x)b(1)+b(2)*x.^b(3) + b(4)*x.^3+ b(5)*x.^2 +b(6)*x;
fx2=@(b,x)b(1)+b(7)*x.^b(8) + b(9)*x.^3+ b(10)*x.^2 +b(11)*x;
x=';
y=';
x1=linspace(0,2.438);
b=;
figure(1),clf
plot(x,y,'o','markersize',10,'markerfacecolor','k')
y1=fx1(b,x1);
y2=fx2(b,x1);
hold on
plot(x1,y1,'r-',x1,y2,'r-','linewidth',3)
legend('data','fit','location','best')
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