矩阵求逆
一个76阶的矩阵，对角线上都有元素，非对角线很少一部分元素，请问这样的矩阵求逆会不会有问题？因为基于此矩阵求解的最终结果远远大于正常值。求教各位高人是什么原因··· 你的这个问题更像是一个数值分析的问题，似乎和matlab关系不大，建议你看看数值分析相关的书籍 可能和算法选择有关，选择合适的算法应该可以解决 2# qibbxxt这个问题还是没有到数值分析上吧（没求方程组的值）？就是一个矩阵求逆。
楼主用det(a)看你的矩阵的行列式det(a)是否等于零。
不等于零那结果就没问题的。
等于零那这个矩阵就没有逆阵的。 本帖最后由 bainhome 于 2010-10-18 17:10 编辑
楼主问了个空灵飘逸，充满禅意的好问题！如羚羊挂角，无迹可寻！使人赞叹不已。
什么叫拥抱自然？这就是！这才是真正的原生态问题！
回楼上：一般主对角占优矩阵只要不线性相关，不可逆情况很少出现，76阶可能性更小，依我长期在论坛搅和新人的经验，八成是在command windows中求了个逆，结果本来该是零的地方出现了a×10^-n这样的截断误差，MATLAB偏偏不识趣——把这个项提取并放在矩阵最前面作为系数乘，而楼主又选择性忽视，只看里面的数据，自然“远远大于”那个“正确结果”，潇洒飘逸地一问，娱乐一下而已。 你用增广矩阵试试 敢问增广矩阵怎么试···？ :'( det(a)=2.458218086792935e-272，应该是零了，那该怎么修改矩阵呢？这个矩阵形式不能变
4# chenzhian 呃···那该怎么办呢？结果是它的行列式几乎是零，有解决办法吗？
5# bainhome 也来一个“空灵飘逸，充满禅意”的回答，
1、教学目的和要求1掌握矩阵可逆的定义和可逆的充要条件；
2、与增广矩阵没关系，矩阵可逆首先要求是方阵，若不是方阵，才用到增广矩阵； 本帖最后由 bainhome 于 2010-10-18 18:34 编辑
这个行列式结果说明该矩阵线性相关，基本可以肯定要不就是你输入值错了，要不就是该矩阵错了，如果矩阵本身有问题，可以用pinv来求伪逆，但我想你用不上这个结果。
两个建议：
1.假如是在MATLAB中得到的，请没事不要用符号矩阵去算76阶的逆；
2.像我暗示的那样，你不把矩阵数据拿出来，别人无法给出任何建议——至少我没这个本事。瞎猜我也不愿意干。
最好能先检查一下你的矩阵来源，恐怕问题不会是在求逆上，inv用了二十来年了，没理由为一个70阶的矩阵就破例算错。 本帖最后由 bainhome 于 2010-10-18 18:42 编辑
另外可用rref化成行最简看看最后有几行零，确定其线性相关性 bainhome老师说的有道理，你最好把矩阵贴上来看下。
我们也试下啊。
“基于此矩阵求解的最终结果远远大于正常值”
不知道是否楼主在求方程组的解。
如果是，那可能就是病态线性方程组了。 恩，不好意思，没有把矩阵贴出来，矩阵比较大，麻烦大家把文本文件导入matlab后运行下面这段程序，Lg就是我要的矩阵···辛苦大家啦～～
Lgg=load('D:\gaoya_gaotiao.txt');%读取电感参数
k=0;
for i=1:elenum+elenum_t
for j=1:elenum+elenum_t
k=k+1;
Lg(i,j)=Lgg(k);
end
end
for i=1:elenum+elenum_t
for j=1:i
if(i>j)
Lg(i,j)=Lg(j,i);
end
end
end
11# bainhome elenum+elenum_t
是多少啊 本帖最后由 chenzhian 于 2010-10-19 11:11 编辑
14# ganzhouzqh
代码中的elenum+elenum_t应该是等于76吧 。
我求了他的逆，然后用A=inv(Lg)*Lg。在format long的显示格式下看到的是个单位矩阵。
我认为这个结果没有问题。 76,不好意思～～
15# lxx244lxx 就像2#所说，求得的det(Lg)基本上是零，是不是根本就不能求逆？
16# chenzhian 8# 和18# 只看到del(Lg) ＝ 2.4582e-272 很接近于0这个事实，就认为“结果是它的行列式几乎是零”，而有“是不是根本就不能求逆？”的疑问？
而没有看到Lg矩阵中的元素特点：所有的元素都是很小的小数，大都在小数点后第4位才有值！，就算是小数点后第3位有值，如0.009，根据行列式的计算方法，76项这样的小数相乘当然是一个很小的数呢！
不信的话，将对角线的元素抽出来组成对角阵试试，其行列式为1.8138e-274 不等于0，逆矩阵一定存在，但行列式几乎等于0。
经过验证 inv(Lg)*Lg 为单位阵，因此计算结果没有问题。（16#也得出同样结论） 本帖最后由 bainhome 于 2010-10-19 23:07 编辑
没有运行程序，仅从表面判断看的确要不得。
运行程序后发现结果矩阵是一个前面一部分仅存在对角线元素、后面行数据分布较为平均，用rank验证该矩阵为满秩阵，必然可逆。我前一页的推测基本准确，而这一页我没运行程序直接发言，证明是个nonsense，我已经删掉自己的错误发言，楼上两位比我细致严谨得多。
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