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本帖最后由 青藤 于 2014-3-25 04:52 编辑自己开发XFEM软件
http://space.cstam.org.cn/space/index.php?uid-229 1# 青藤 牛人太多，压力很大啊 3# magiconly_2010
现在除了abaqus还有商业软件在用xfem吗 为什么看到的都是平面裂纹阿? 5# bbssbb
是呀，abaqus有没有曲面的好例子，能不能发一个，谢谢 吴博好像以前发过这个软件 6# 青藤
我很少用商用软件，因为不习惯使用黑箱的感觉，所以不太了解abaqus做到什么程度。
xfem三维非平面裂纹也算相对成熟了，早在2002年大B已经有发表了。
这是我近期用xfem做的一个简单的压剪三维非平面摩擦型裂纹扩展的小算例。 285641 6# 青藤
我很少用商用软件，因为不习惯使用黑箱的感觉，所以不太了解abaqus做到什么程度。
xfem三维非平面裂纹也算相对成熟了，早在2002年大B已经有发表了。
这是我近期用xfem做的一个简单的压剪三维非平 ...
bbssbb 发表于 2011-3-26 09:19 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
I have a couple of questions about XFEM. I hope someone familiar with the subject could explain a little bit.
1. Is the element stiffness matrix singular even after applying boundary conditions?
2. Is there any mathematical proof about the convergence behavior about XFEM? 希望我正确的理解你的问题了，
1。一个单元，只要施加足够多的边界条件，总是可解的。但是并不是说，传统单元能解的边界条件，直接施加到扩展单元上肯定能解。
2。数值试验很多人已经证实的最优收敛，从泛函角度的证明也有人做了，主要还是围绕blending elements的处理上。 希望我正确的理解你的问题了，
1。一个单元，只要施加足够多的边界条件，总是可解的。但是并不是说，传统单元能解的边界条件，直接施加到扩展单元上肯定能解。
2。数值试验很多人已经证实的最优收敛，从泛函角度的 ...
bbssbb 发表于 2011-3-26 11:43 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
I know a little bit about GFEM but I am new on XFEM.
XFEM is the combination of traditional FEM with some extra enrichment of finite element space. I would think that the global stiffness matrix in the case of XFEM is going to be singular even after applying boundary conditions, which is the case for GFEM, since the basis functions are not linear independent any more. Then some kind of special solver has to be used. 恩，确实在gfem里，多项式扩展会出现条件数不好或奇异的情况，因为很多时候是全域扩展（global enrichment）。有鉴于此，babuska等人搞了个稳定的求解技巧，他的学派的人都在用。不过似乎这个技巧现在只用在对称阵上，不对称阵还没看见应用。在扩展有限元里，多数情况不需要这种处理，因为在处理裂纹时，我们很少全域扩展(global enrichment)，我们只扩展裂纹附近的局部支（local support）,这种方式叫局部扩展（local enrichment），所以百分之99.99以上的情况，整体刚度矩阵都是不奇异的。不过也不排出一些特殊情况，会出现刚度奇异，比如下面情况，如果全域被贯通，底部固定位移为0， 顶部采用力加载，如果裂纹面不做些约束，肯定会出问题。
/\------>force loading
/ \
/ \ a crack fully cutting the triangular domain
---------------------
/ \
/ \
--------------- fixed bottomedge 本帖最后由 tonnyw 于 2011-3-26 22:10 编辑
恩，确实在gfem里，多项式扩展会出现条件数不好或奇异的情况，因为很多时候是全域扩展（global enrichment）。有鉴于此，babuska等人搞了个稳定的求解技巧，他的学派的人都在用。不过似乎这个技巧现在只用在对称阵上 ...
bbssbb 发表于 2011-3-26 17:26 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
谢谢。 看起来关于断裂力学，人们一直在讨论XFEM。很少有人谈论GFEM。Duarte一直在用GFEM做裂纹方面的工作。
http://www.abcm.org.br/symposiumseries/SSSM_Vol2/Contents/SSSM_21.pdf
我们曾经有个家伙做过GFEM和XFEM的比较，可以看到XFEM失败的情形。我现在忘了具体是什么内容了。该比较曾在Belytschko面前报告过。他说他已经很长时间不做这方面的工作了。 13# tonnyw Duarte在这方面做得很不错，他喜欢显示表达三维非平面裂纹，这方面跟大B的思路不太一样。 本帖最后由 青藤 于 2011-3-28 20:07 编辑
13# tonnyw
GFEM和meshless的目的都是得到应力和应变，XFEM和更广泛的enrichment function都是处理不连续问题，所以GFEM和XFEM没有可比性，你可以用组合GFEM+XFEM进行断裂计算，
从研究角度来说，GFEM没有meshless流行原因主要是因为GFEM创新不如meshless，他只是对FEM的改进，也要基于网格
用实际应用来说GFEM和meshless都不如传统有限元方便，不能取代传统有限元 13# tonnyw
GFEM和meshless的目的都是得到应力和应变，XFEM和更广泛的enrichment function都是处理不连续问题，所以GFEM和XFEM没有可比性，你可以用组合GFEM+XFEM进行断裂计算，
从研究角度来说，GFEM没有meshl ...
青藤 发表于 2011-3-28 20:01 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
首先在我看来GFEM属于无网格法的一种。它只需积分网格，不需要传统有限元的网格。只要积分网格覆盖问题domain即可。GFEM的估计分为两部分一部分是传统的有限元部分，另一部分是特殊函数和partition of unity函数的组合。这里的特殊函数可以是解析形式的也可以是数值计算得到的。GFEM和XFEM应该有可比性，两种方法都是对有限元空间的不同扩展，为什么没有可比性？
在研究领域，很多人在做GFEM，甚至有人做过电磁领域的GFEM。 GFEM的真正优越性体现在使用传统有限元棘手的问题上，比如复合材料，多孔介质，边界层问题，Functional graded material，等等。
或许下面这篇文章能增加我们对GFEM/XFEM的了解。 我理解的gfem是对p型自适应的一种扩展，可以根据需要引入高阶多项式函数或其他函数，但是这个方法应该还是需要PU(partition of unity)的吧? 所以我觉得gfem还是需要一套有限元网格的，至少为了PU。如果我理解的不对，还请楼上的gfem专家指正。 我理解的gfem是对p型自适应的一种扩展，可以根据需要引入高阶多项式函数或其他函数，但是这个方法应该还是需要PU(partition of unity)的吧? 所以我觉得gfem还是需要一套有限元网格的，至少为了PU。如果我理解的不对， ...
bbssbb 发表于 2011-3-29 09:35 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
GFEM也需要网格，但不是指传统有限元所需要的网格。这里的网格是指积分网格，如所附图。所以GFEM的关键在于数值积分的误差可控，这里需要adaptive控制。PU函数也是定义在积分网格上的。这里需要说明的是，我们可以把积分网格和传统的有限元网格取成一样的。但是有很多情况有限元网格并不容易得到。这时GFEM的优越性就明显了，例如对于如图所示的多孔介质。 这样讨论就复杂了，这些方法本来就没有确定的定义
GFEM，PU，XFEM能做传统有限元不能做的吗？
（1）精度和计算量的优势其实就不是很明显，对一个项目来说运行9个小时和12个小时没有太大区别
（2）只要网格足够细，裂纹面是可以分割的
各位有何看法
A. Paluszny, R.W. Zimmerman, 2011. Numerical simulation of multiple 3D fracture propagation using arbitrary meshes. Comput. Methods Appl. Mech. Engrg.. 200(9-12), 953-966. 这样讨论就复杂了，这些方法本来就没有确定的定义
GFEM，PU，XFEM能做传统有限元不能做的吗？
（1）精度和计算量的优势其实就不是很明显，对一个项目来说运行9个小时和12个小时没有太大区别
（2）只要网格足够细 ...
青藤 发表于 2011-3-30 22:46 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
是方法的话，就有明确的定义。正是因为传统的有限元方法在解决许多新出现的时，存在这样那样的局限性，人们才提出很多新方法。