有限元计算厚板弯曲的约束问题
算例：如下图，周边受均匀弯矩M作用的方板，采用4结点厚板Mindlin板元计算板的弯曲，每个节点有三个自由度，分别为Uz，Rotx，Roty。有些文献上直接给出了计算结果，我想问一下他们都采用的是什么样的约束条件啊？
因为如果有解析解的话，挠度表达式内肯定有三个刚体位移，分别是z方向的平动，绕x,y轴的转动，也即有3个待定的常数，要通过约束条件来确定，所以理论上约束3个自由度即可确定这3个待定常数。可是我采用有限元法计算，仅仅约束3个自由度(如令其中3个角点处的结点的自由度Uz等于零，即Uz=0)，这样怎么会导致施加约束后的总刚病态甚至奇异呢？
希望大家帮忙解答一下，谢谢！ 算例：如下图，周边受均匀弯矩M作用的方板，采用4结点厚板Mindlin板元计算板的弯曲，每个节点有三个自由度，分别为Uz，Rotx，Roty。
有些文献上直接给出了计算结果，我想问一下他们都采用的是什么样的约束条件啊？ ...
zzjo 发表于 2011-6-2 09:00 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
I don't get you completely. Do you mean how to enforce the boundary conditions for the FEA model? Seems to me you can always attach to your model another piece plate whose Young's modulus is negligible. 是的，如何来约束 the boundary conditions for the FEA model.
矩形板边界条件有：四边简支（对厚板有软型、硬型之分），四边固支，对边简支另两边自由等等等。。。
一般算例只给了上面这个示意图，没交代怎么约束边界的，好像是四边都是自由边界，那他们是怎么消除刚体位移的呢，不是至少要约束三个自由度吗？
所以我如果只来约束三个自由度(例如令某个结点的Uz=Rotx=Roty=0或者令不共线的的三个结点的Uz1=Uz2=Uz3=0)，理论上应该可以计算（消除了总刚度阵的奇异性），但实际计算结果很差（跟ANSYS计算比较）。 是的，如何来约束 the boundary conditions for the FEA model.
矩形板边界条件有：四边简支（对厚板有软型、硬型之分），四边固支，对边简支另两边自由等等等。。。
一般算例只给了上面这个示意图，没交代怎么约束 ...
zzjo 发表于 2011-6-2 11:14 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
As I mentioned before, you can surround your current model with another very soft plate whose edges are fixed. This way you can avoid the singularity.
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