关于四边形壳单元的应力连续问题
看过一些有限元书籍，里面介绍三角形壳单元是常应变应力单元，但没有介绍四边形壳单元。我认为四边形应力应该不会发生突变。想问问各位前辈，四边形壳单元其应变和应力是否是连续的，还是在交界面上有突变？ 另外，我在hyperview里查看单元应力的时候，不论是四边形还是三角形，应力都发生了突变，采用平均才会连续。谢谢指教！ 1# 我吻了上帝
Most finite elements are displacement based. So the derivative of this displacement is not continuous. Hence stress won't be continuous. 三角形壳单元位移是连续的，求应变时对位移求导后，应变为常量，应变和应力不是连续的。在单元交界处发生突变。大哥，你应该说错了。。。 3# 我吻了上帝
Let me repeat traditional finite element is also called displacement-based finite element method which approximates the displacement field over each element using piece-wise polynomial. The displacement is continuous at inter-element edges. But there are always jumps in derivative at inter-element edges. 三角形壳单元位移是连续的，求应变时对位移求导后，应变为常量，应变和应力不是连续的。在单元交界处发生突变。大哥，你应该说错了。。。
我吻了上帝 发表于 2011-7-27 11:52 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
lz看呢还没有看懂tonnyw在二楼的回复。
你再琢磨下这句话：
the derivative of this displacement is not continuous. （derivative 是导数） 呵呵，不好意思，确实没看懂那个单词的意思，现在明白二楼的意思了。不过你确定四边形壳单元的位移倒数在单元交接面不是连续的吗？因为我只看过三角形单元的函数，没算过四边形的形函数。谢谢指教 呵呵，不好意思，确实没看懂那个单词的意思，现在明白二楼的意思了。不过你确定四边形壳单元的位移倒数在单元交接面不是连续的吗？因为我只看过三角形单元的函数，没算过四边形的形函数。谢谢指教
我吻了上帝 发表于 2011-7-27 14:24 http://forum.simwe.com/images/common/back.gif
确实位移导数是不连续的。但是这个问题不能一概而论，因为薄板/扁壳可能是结构分析这一块最复杂的问题。即便到现在薄壳理论仍然在发展，还有不少优秀的单元被提出。板理论大致可分为Kirchoff薄板理论和Mindlin厚板理论。薄板里面又有位移协调单元和位移非协调单元。对于位移非协调单元而言不但位移导数、连位移本身都是不连续的。 原来高手这么多。我是做汽车CAE的，只是大概了解了一下，对太深的理论知识不懂。不知道以后工程上对理论知识要求高不高 是不是在做结构分析的时候，都会出现应力畸变呀 直接根据位移求导算出的应变、应力在边界一般是不连续的，不仅仅是三角形一次单元，三角形一次单元是特例为常应变单元，四边形一次单元根据插值求导，应该是线性变化的。
正是因为应力的不连续，所以有限元要进行应力磨平 这个问题，迷惑了我好几天。
因此学好有限元基本理论是多么的important
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