一个微--积分方程的求解

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tianyaxiaoke 发表于 2011-9-14 11:30
非常感谢您的详细解答。方程是板料成形中最有名的M-K理论，原文作者推出的确实是不定积分。对于金属薄板 ...

我一点都不了解这个方程，只是觉得边界条件不足，即便是原作者，他的不定积分应该有默认的物理意义才对。我上面那个帖子，主要是针对如何处理微分方程中的积分项提出个思路。

另外，当e2趋近于0的时候，应该是服从指数规律的（可能不太严格），见图，其中的待定系数C根据你的边界条件似乎就没法确定。

tianyaxiaoke

TBE_Legend 发表于 2011-9-14 13:04
那个定不定积分不无所谓，你这个积分微分方程可以化成微分方程。关键是：

要想求得u[1]，你必须告诉大家 ...

再次真诚感谢您的回复！不过您用的是mathmatics软件，我这里只有matlab，唉...

tianyaxiaoke

TBE_Legend 发表于 2011-9-14 13:04
那个定不定积分不无所谓，你这个积分微分方程可以化成微分方程。关键是：

要想求得u[1]，你必须告诉大家 ...

真诚感谢您的帮助！上面3条中，e0可以获取；u(e0)勉强可以知道（不知对错）;而u'(e0)却实在不知道啦。难道就没办法求出u(1)了吗？另外，这个程序在matlab里面如何实现呀？知道自己很罗嗦，但盼望您送佛送到西天！不胜感激！

tianyaxiaoke

TBE_Legend 发表于 2011-9-14 13:04
那个定不定积分不无所谓，你这个积分微分方程可以化成微分方程。关键是：

要想求得u[1]，你必须告诉大家 ...

感谢大侠的解答，我刚刚装上了mathematics，并且照抄了您的程序，得到相同的结果。但是我想问的是，哪个是我要的结果呀？难道是我附图中的out[28]=0.0293783。它代表的是e为何值？u趋近于何值？
我想求e初值为某一值（假设为e初值为1/100000时），使得u不断接近于1的e值。u(e0)设为0.947754446；u'(e0)我实在是不知道（但是为了方便计算，就假设u'(e0)=0吧）！还望您不吝指教！感激不尽！！