什么是谱单元？

moyu · 发表于 2011-11-26 20:32:14

什么是谱单元？

wxc2000 · 发表于 2011-11-27 22:39:25

用三角函数sin cos（欧拉关系表为指数式也可）做展开说白了就是傅里叶有限元

chentao807 · 发表于 2011-11-29 20:29:46

用傅里叶级数，或者切比雪夫多项式等有正交性的函数族做基。

moyu · 发表于 2011-12-1 21:17:22

chentao807 发表于 2011-11-29 20:29
用傅里叶级数，或者切比雪夫多项式等有正交性的函数族做基。

我看文献上使用勒让德多项式来取节点的，就没有其它取法了吗？还有，是不是只是在节点的取法上不同？

chentao807 · 发表于 2011-12-2 11:15:10

本帖最后由 chentao807 于 2011-12-2 11:18 编辑

moyu 发表于 2011-12-1 21:17
我看文献上使用勒让德多项式来取节点的，就没有其它取法了吗？还有，是不是只是在节点的取法上不同？ ...

（一）主要区别不是节点取法，谱方法主要是用到高次的正交多项式，然而它的基是全局的，所以生产的刚度矩阵不是稀疏的。将谱方法和有限元结合，在每个单元用高次的正交多项式，这就是谱元法的基本思想。
（二）如果采用勒让德正交多项式，取节点为高斯-Lobatto积分点，能使插值效果最好，这也是你看到文献使用勒让德多项式取节点的原因。
（三）谱元法和DG有限元，hp有限元或者高阶有限元基本就是一个东西，只是阐述的角度不同。

moyu · 发表于 2011-12-2 20:28:15

chentao807 发表于 2011-12-2 11:15
（一）主要区别不是节点取法，谱方法主要是用到高次的正交多项式，然而它的基是全局的，所以生产的刚度矩 ...

太感谢了！如有问题，还须您多多指教！

zczcmax · 发表于 2011-12-16 10:21:34

同样的问题困扰，学习了

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