许可位移场?

chw780215

请问大家：用最小势能法或者虚功原理，其中试函数都必须满足许可位移场，这许可位移场指的是物体的变形量吗？事先需要估计大概物体变形量，然后在其中取试函数。这个理解正确吗？

zhangxd1985

虚位移就是说要满足边界条件的位移，但最终的变形状态还要满足平衡方程和力的边界条件

chw780215

怎么样算满足边界条件的位移？望赐教！非常感谢！

liuichini

要讲清楚何为虚位移，还是放在理论力学里去讲好一些，不过也难一些，不妨从简单的入手，从弹性力学的角度去理解。我们知道弹性力学（静态）定解问题由基本控制方程组和边界条件两部分组成，其真解必须同时满足方程和边界条件，而边界条件又分为位移边界条件和应力边界条件。简单点说，所谓虚位移就是指仅仅满足位移边界条件的位移解答。可以想见，虚位移不具备唯一性，也未必是相应定解问题的真解（通常都不是），一个虚位移解答要是真解，就必须还要满足控制方程组和应力边界条件（如果有的话）。

建议楼主最好不要这么泛泛地提问，因为虚位移的概念在教材里都有，不妨找一本教材看看，哪里不理解的话，把不理解的部分作为问题提上来，否则一般网友都不会回答。

liuichini

举个简单的例子，两端简支的梁，〇解当然是满足位移边界条件的，弄个在两端为零的三角形函数也是满足位移边界条件的，弄个两端为零但整个形状为锯齿状的任意函数都是满足位移边界条件的，还可以举出很多满足位移边界条件的函数来，如果梁上作用有简单载荷比如一个集中力或者全梁作用有连续分布力，则我上面举的例子都不是真解。

chw780215

liuichini 发表于 2012-11-3 20:20
举个简单的例子，两端简支的梁，〇解当然是满足位移边界条件的，弄个在两端为零的三角形函数也是满足位移边 ...

非常感谢你们的回答。其实我也想好好看看材料力学、弹性力学、高等数学之类的书。关键我不是学那些专业的，而且毕业10几年了。现在也没有那么多的时间去专研，也不像在大学里，不懂就可以马上问同学、教授了，所以只好大概的看了一下书。似懂非懂。我也知道想学好有限元，关键力学、数学、专业要学好。