请教如何将重力写进有限元程序之中

hzllzh · 发表于 2012-2-24 14:50:47

在进行有限元编程时想把重力也写进程序之中。我的早先的想法是，已知在变分之后，体力项的积分形式为,其中N为等参元的形函数矩阵，b是体力矩阵，转换为高斯积分形式为，其中wi是第i个高斯积分点的权系数，J是整体坐标对局部坐标的雅克比矩阵。这个积分的结果是要跟单元应力阵（单刚与单元节点位移矩阵的乘积）的高斯积分结果进行平衡，进而解出位移。但是这个想法必然是错误的，因为考虑重力作为体力时重力不是简单的密度乘单元体积乘重力加速度，还要考虑到深度上重力的不同，位置越深处的单元受重力越大，其单元节点上的平均重力也必然更大，换句话，如果按上面的方法简单积分，得到的模型在每个单元上受到的重力是一样（如果单元体积一样大的话）。说以，想请教论坛里隐居的高手，如果您编过带重力的程序，还望不吝赐教，谢谢！！

fgyu · 发表于 2012-2-26 19:24:50

深度上重力的不同？这个没读懂啊

zccbest · 发表于 2012-2-27 10:22:44

密度是坐标函数，也可以将重力等效到节点上

nuaalizhen · 发表于 2012-2-27 14:14:14

楼上说得有道理

paleoshrimp · 发表于 2012-2-28 17:59:15

body force沿着一个方向，在深度上自然会累加起来，就会有了“深度上重力的不同”。。。

tnt64 · 发表于 2012-2-29 02:33:08

body force -> source term

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