实体单元施加面力载荷怎么等效到节点上

吃草的鸟

建立的实体单元（六面体单元），在其面上施加的均布载荷，在计算时怎么等效到节点上？实体微元体力的平衡方程中，只有针对体力，面力怎么处理呢？求高人指点！！！

吃草的鸟

怎么没人遇到这个问题吗？非常的基础啊~~~

ggbbggb

和处理体力没有本质区别。按功等效来加。Int [N] ^T [p] dS

吃草的鸟

E:\3.20.gif如图公式，不知如何在实体单元的面载荷加到微分平衡方程中？麻烦大家了！！！

吃草的鸟

ggbbggb 发表于 2012-9-9 17:23
和处理体力没有本质区别。按功等效来加。Int [N] ^T  dS

麻烦说的具体点，不是很清楚，我传了图，就是这个面力在微分方程中怎么体现的？谢谢了，大恩不言谢啊~~~

吃草的鸟

ggbbggb 发表于 2012-9-9 17:23
和处理体力没有本质区别。按功等效来加。Int [N] ^T  dS

麻烦说的具体点，我传了图片，就是面力在微分方程中怎么体现，谢谢！

tonnyw

You need to write the weak form first. Then you can see how the boundary condition is included in the finite element formulation.

Iorifo

吃草的鸟 发表于 2012-9-9 20:48
如图公式，不知如何在实体单元的面载荷加到微分平衡方程中？麻烦大家了！！！
...

面载荷是体现在应力边界条件上的，不是体现在微分平衡方程中的，体力才是被包括在微分平衡
方程中，我们把应力平衡方程和应力边界条件乘上权函数（权函数可选为虚位移）进行体积分和面积分，
然后进行分部积分，高斯定理等等运算可以得到其变分形式（弱解形式），也就是虚功原理，或者进一步的最小位能原理。

在弱解形式下，面力和体力都可以相类似的处理。其等效原理就是连续的体力和面力在虚位移下
所做的虚功应该等于等效的节点力在相应的节点虚位移下所做的虚功。

ggbbggb

有限元中 体力可以放在微分方程中-Galerkin 加权以piecewise形式解微分方程
有限元中 体力也可以不放在微分方程中，微分方程是无体力的形式，把体力作为外力“等效”加到结点上（这好像是更习惯的处理方法）

面力是外荷载，可以像体力类似的方式“等效”加到结点上。就是我在3楼给你的公式。完整公式{f}=INT[N]^T [Px,Py,Pz]^T dS
{f}为所求面等效结点荷载，INT表示沿面积分（加了面力的），^T表示矩阵转置， Px Py Pz 表示你的面力在3个方向的面力密度（压强单位）， dS微元面
这些通过功相等得到的等效结点荷载 就会最后出现在有限元方程[K]{U}={F}的右边，作为对{F}贡献的一部分。

如果你想把边界条件加到微分方程中去，你可以照王勖成书第一章的方法，得到一个“等效”方程 。然后照8楼所讲。

蘑菇蘑菇

请问一下，在四边形四节点单元内的面力怎样等效到节点上？用形函数？高斯积分？