非线性方程解法和显式隐式算法

tbve · 发表于 2012-11-14 17:10:48

看有限元的书，但是不理解显隐式算法跟解非线性方程的增量法迭代法的联系在哪？显隐式里的时间步跟非线性方程解法中的增量步有什么联系吗？哪位大侠能指点一下啊，不胜感激

penultimate · 发表于 2012-11-14 20:39:51

显阴式是指求解的平衡方程是T(i)时刻，还是T(i+1)时刻的。用T(i)时刻的平衡状态时，求解T(i+1)状态的未知量通常只需要矩阵相乘即可，故称显性；否则，需要求解一个线性方程组，故称隐形。这在有限差分法的求解理论中有详细的介绍
非线性的增量法，本质上是分步线性，就看你列的平衡方程是T(i)时刻，还是T(i+1)时刻的

minwell2008 · 发表于 2013-7-11 19:10:08

楼上正解

ckf · 发表于 2013-7-24 18:01:16

看看的说。。。有点迷糊。。。不是很明白。。。

pyyp2 · 发表于 2013-9-25 20:55:58

楼主，请问这个问题您明白了没，能给小弟解答一下吗？

sicheng6699 · 发表于 2013-9-26 20:06:01

2楼回答已经很精辟了

vxla3260 · 发表于 2013-10-8 16:52:48

金邦纤维增强硅酸盐防火板是主要以硅酸盐板配方和工艺的基础上，采用最新工艺增加防火组分及相应添加剂，针对当今被动防火系统的要求而研制、开发的一种专业防火板材。目前，金邦公司所提供的金邦防火板被动防火系统，符合国家防火规范的要求，其中防火墙、钢结构保护、耐火风管的应用已达国际领先水平。联系电话15810327618

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mzlA513 · 发表于 2013-12-3 10:00:31

显示算法是递推方法，随着步长的推进而推进，每一步都有显示迭代公式，直接利用前几步的信息预测求解下一步，所以它一定会收敛，一定会有结果，但是结果是否一定正确，不敢完全保证。隐式算法是整体划分步长，变量之间的关系是复杂的隐式函数，没法直接求解，需要进行一系列的线性逼近整体的计算，直至收敛，如果不收敛，则将步长减小重复上述步骤再整体迭代，直至整体收敛。

fighter122 · 发表于 2014-1-29 09:15:24

楼上正解，显式公式X1=F（X0），隐式公式X1=F（X0，X1），有这两个公式，可以看出，显式的解直接由上一步X0得到，而隐式的解需要迭代这个方程，直至平衡才能得到。因此，显式算法易于收敛，但精度没有隐式好；隐式算法不易收敛。

hongqp · 发表于 2014-6-26 16:43:28

那么步长应该怎么选呢？

a1yuer · 发表于 2014-6-26 20:15:31

还有大神出来讲解下吗？

fw1278 · 发表于 2014-6-30 22:02:17

2/8/9楼说的很清楚。

海力布 · 发表于 2014-7-20 07:56:38

纠正一个8楼的错误，显式分析的结果是靠递推公式来求解的，不是迭代，所以不存在收敛的问题。迭代指的是变量方程对自身的重复，和递推是两个概念

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[A. 数学/物理基础] 非线性方程解法和显式隐式算法