[讨论]:cody基础数据操作题---Bullseye Matrix

nwcwww

顺便留个纪念：





水平有限外加平时cody玩的少，第一次拿:lol

lin2009

  数学中，简单即是美。
大家有点走火入魔了，呵呵。
nwcwww 拿奖的代码很不错了，但常人不容易想到。有更容易理解且代码也不复杂的算法。
既然大家喜欢，就继续增加一点难度，用（最简洁的）代码实现下面类型的矩阵，大家试试。
n = 1 时
0  0  0  0  0  0  0  0  0
0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  0
0 -1  0  0  0  0  0 -1  0
0 -1  0  1  1  1  0 -1  0
0 -1  0  1  0  1  0 -1  0
0 -1  0  1  1  1  0 -1  0
0 -1  0  0  0  0  0 -1  0
0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0

n  = 2时
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  0
0 -1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -1  0
0 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -1  0
0 -1 -2 -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -1 -2 -1  0
0 -1 -2 -1  0  1  1  1  1  1  1  1  0 -1 -2 -1  0
0 -1 -2 -1  0  1  2  2  2  2  2  1  0 -1 -2 -1  0
0 -1 -2 -1  0  1  2  1  1  1  2  1  0 -1 -2 -1  0
0 -1 -2 -1  0  1  2  1  0  1  2  1  0 -1 -2 -1  0
0 -1 -2 -1  0  1  2  1  1  1  2  1  0 -1 -2 -1  0
0 -1 -2 -1  0  1  2  2  2  2  2  1  0 -1 -2 -1  0
0 -1 -2 -1  0  1  1  1  1  1  1  1  0 -1 -2 -1  0
0 -1 -2 -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -1 -2 -1  0
0 -1 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -1  0
0 -1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -1  0
0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

n = 3 时
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  0
0 -1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  1  2  2  2  2  2  2  2  2  2  1  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  1  2  3  3  3  3  3  3  3  2  1  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  1  2  3  2  2  2  2  2  3  2  1  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  1  2  3  2  1  1  1  2  3  2  1  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  1  2  3  2  1  0  1  2  3  2  1  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  1  2  3  2  1  1  1  2  3  2  1  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  1  2  3  2  2  2  2  2  3  2  1  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  1  2  3  3  3  3  3  3  3  2  1  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  1  2  2  2  2  2  2  2  2  2  1  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -1  0
0 -1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -1  0
0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1  0
0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

n = 5,6,7...

bainhome

这两天有些乱七八糟的俗物，连祁工布置的二进制作业还没做出来，上来一看：lin2009兄又增加了事情的难度...
不过“最简洁”三个字一写，木有虫儿敢做声的...
老兄公布个答案吧，如果凶猛，不妨直接放到cody上让高手们做做，叫个惹眼的名字，比如Volcano meets valley around、bullseye never die、Extended extended bullseye、Bullseye have your balls busted之类，哈哈

nwcwww

之前在码字，没来得及仔细研究。
个人感觉因为有比较明显的同n相关的周期性变化，可以考虑用rem函数构造底矩阵，然后再通过操作变形成想要的样子吧。
这么做的话最简洁自然是谈不上，不过应该也还不难达到目的。

nwcwww

捣鼓了一阵，先提供一个解来抛砖引玉：

function ans = myfun(n)
[1:4*n+1 4*n:-1:1];
abs(n-rem(bsxfun(@min, ans, ans')-1, 2*n))-n;
ans(2*n+1:6*n, 2*n+1:6*n) = -ans(2*n+1:6*n, 2*n+1:6*n)；
end

lengyunfeng

凑个热闹，思路和前面的一样，循环金字塔赋值:

1. function jj=bullseye2(x)
   
2. jj=zeros(2*x+1);
   
3. n=[0:-1:-x,-x+1:0,1:x,x-1:-1:0];
   
4. for k=1:4*x+1
   
5.     jj(k:8*x+2-k,k:8*x+2-k)=n(k);
   
6. end

复制代码

qibbxxt

lin2009 老兄的题目，不得不捧场啊

1. function ans = yourfun(n)
   
2. [4*n:-1:0, 1:4*n];
   
3. sawtooth(bsxfun(@max,ans,ans')/2/n*pi + pi/2,.5)*n;

复制代码

lin2009

佩服呀，qibbxxt对Matlab相当熟悉，sawtooth是哪个工具箱的函数啊？
提到正弦，我就来个正弦函数形式的吧。

1. n = 3;
   
2. [ x2t, y2t ] = meshgrid(-4*n : 4*n);
   
3. A = round(asin(sin( pi / (2*n) * max(abs(x2t), abs(y2t)))) * 2 * n / pi )

复制代码

把它推广到3维怎么样？
想像正方体包裹，裹着很多层的包装纸，每一层包装纸代表着同一数字，数字的规律与 22#  相同。
当你剥到数字为0的那层时以为可以看到礼物了，谁知“此地离陷三百里”，呵呵。

qibbxxt

三维的东西做起来的确很头痛，就写个简单点的，大家再讨论吧

1. clear;clc;close all
   
2. x = 2;
   
3. jj=zeros(2*x+1,2*x+1,2*x+1);
   
4. n= x : -1 : 0 ;
   
5. for k = n
   
6.     jj(x+1-k:k+x+1,x+1-k:k+x+1,x+1-k:k+x+1) = k;
   
7. end
   
8. jj = jj + 1;

复制代码

由于三维的显示出来，很难看出来效果，因此本人画了一个图，本来是一个动态解剖的过程，可是这里没有办法演示

lin2009

28#的代码很容易推广到3维以及更高维
三维的代码如下：

1. 
   
2. clear all;
   
3. clc;
   
4. 
   
5. n = 2;
   
6. T = 4*n;
   
7. 
   
8. [x2t,y2t,z2t] = meshgrid(-T:T,-T:T,-T:T);
   
9. Max_xyz = max(max(abs(x2t),abs(y2t)),abs(z2t));
   
10. A = round(asin(sin(2*pi/T*Max_xyz))*T/pi/2);

复制代码

验证的代码如下：
% 验证：1、完全对称。

1. A123 = A;
   
2. A231 = permute(A,[2,3,1]);
   
3. A312 = permute(A,[3,1,2]);
   
4. 
   
5. A213 = permute(A,[2,1,3]);
   
6. A321 = permute(A,[3,2,1]);
   
7. 
   
8. isequal(A123,A231,A312,A213,A321)

复制代码

% 验证：2、分布规律。
略。(代码不复杂，但很繁琐)

qibbxxt

lin2009 发表于 2013-6-5 03:25
28#的代码很容易推广到3维以及更高维
三维的代码如下：验证的代码如下：
% 验证：1、完全对称。% 验证：2、 ...

验证构造有点麻烦，验证还行

1. clear all;
   
2. clc;
   
3. n = 2;
   
4. T = 4*n;
   
5. [x2t,y2t,z2t] = meshgrid(-T:T,-T:T,-T:T);
   
6. Max_xyz = max(max(abs(x2t),abs(y2t)),abs(z2t));
   
7. A = round(asin(sin(2*pi/T*Max_xyz))*T/pi/2);
   
8. 
   
9. % 验证构造
   
10. m = round(asin(sin(2*pi/T*(0:T)))*T/pi/2);
    
11. x = T ;
    
12. jj=zeros(2*x+1,2*x+1,2*x+1);
    
13. n= x : -1 : 0 ;
    
14. for k = n
    
15. jj(x+1-k:k+x+1,x+1-k:k+x+1,x+1-k:k+x+1) = k;
    
16. end
    
17. jj = jj + 1;
    
18. 
    
19. % 验证
    
20. arrayfun(@(x)assert(all(A(jj == x)==m(x))),1:T+1);

复制代码

不过，在验证了对称性后，这种验证办法就有点多此一举了

bainhome

正弦构型是个不容易一下想到的思路，这种数、形、位三者交互的直觉和构想方式非常值得学习，几位对bullseye matrix的多次扩展，以及多位朋友利用不同方式所完成的代码令人印象深刻。

这一贴是进行数据基础操作的simwe MATLAB版经典范例，相信如果后来者完全看完这个帖子里所有求解内容，对MATLAB的常用基本命令组合、矢量思想、常规逻辑流程等等，会有一个颇为不同的收获。