matlab插值之griddedInterpolant 类和scatteredInterpolant 类

liuyalong008

matlab提供的高效快捷插值类griddedInterpolant以及scatteredInterpolant（version》2012）

1、对于网格点的插值计算------griddedInterpolant

1. [x,y,z,v] = flow;
   
2. P = [2 1 3];
   
3. X = permute(x, P);
   
4. Y = permute(y, P);
   
5. Z = permute(z, P);
   
6. V = permute(v, P);
   
7. 
   
8. F=griddedInterpolant
   
9. F.GridVectors={X(:,1,1),Y(1,:,1),Z(1,1,:)}
   
10. F.Values=V
    
11. F.Method = 'linear'
    
12. F.ExtrapolationMethod = 'none'           %外插可设置为线性或者无
    
13. data = F(X,Y,Z);                                  % XYZ可以是向量也可以是二、三维数组
    

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再来一个简单的例子：

1. F=griddedInterpolant
   
2. F.GridVectors={1:10,1:10,1:10,1:10}
   
3. F.Values=randn(10,10,10,10)
   
4. F.Method = 'linear'
   
5. F.ExtrapolationMethod = 'none'
   
6. data = F(1,2,3,6)

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至于scatteredInterpolant就更简单了

1. F = scatteredInterpolant(randn(100,3),randn(100,1));  %randn(100,3)表示xyz
   
2. F(.2,.5,.4)       % 就实现了插值
   

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winner245

matlab的插值函数很多，楼主列出的这两个是最后推出的，取代了之前的 TriScatteredInterp （TriScatteredInterp 在2013b中已经被删除了）。不过，奇怪的是，matlab还保留着 griddata 和 griddatan 两个函数，而且没说在将来的新版本中 remove，我很不解的是，matlab为何还要保留 griddata 和 griddatan？很明显，scatteredInterpolant 比 griddata 更强大，griddedInterpolant 也比 griddatan 更强大，而且，当我在 2012b 里使用 griddata 时，会提示我用 TriScatteredInterp 代替 griddata 以得到更高的效率。这说明，TriScatteredInterp 应该是比 griddata 强的，那么，为何在TriScatteredInterp 都被删除的情况下， 却保留了 griddata 和 griddatan ?

另外，还想请教一下楼主，是否跟 interp1, interp2, interp3, interpn 这些比较过效率？这些也可以分别实现 1 维到任意 n 维的内插，所不同的是，他们是直接给出内插数据，而上面的 scatteredInterpolant 和 griddedInterpolant  是给出内插式（interpolant），后者使用更方便。

liuyalong008

winner245 发表于 2013-9-29 11:40
matlab的插值函数很多，楼主列出的这两个是最后推出的，取代了之前的 TriScatteredInterp （TriScatteredIn ...

将来 griddata 和 griddatan应该会被移除，griddata在help中已经注明了，griddatan个人也觉得会被删除，同时，ndgrid也应该会代替meshgrid（个人觉得，ndgrid更符合使用习惯），

至于他们之间的比较，虽然interp系列和griddedInterpolant 都可以进行N—D插值，但griddedInterpolant 在内存与运算性能而言要好于interp系列，并且只提供一个函数形式，要比interp系列更为方便

winner245

liuyalong008 发表于 2013-9-29 17:38
将来 griddata 和 griddatan应该会被移除，griddata在help中已经注明了，griddatan个人也觉得会被删除， ...

多谢答复！我也认为 griddata 和 griddatan 会被移除，可是，我没有看到 hlep 里明确提及这一点。在help里我只看到了这么一句：Note: The syntax for implicit meshgrid expansion of (xq, yq) will be  removed in a future release. 但这只是说一个用法会被移除。请问你是看到的明确的提示说整个函数将会被移除吗？纯属好奇一问

scott198510

对于相同时间间隔对应的数据点，大家交流下是否有较快的方法进行抛物线插值，具体是：
顺次相邻的三个点，需要在这三个点之间进行抛物线插值即 f(x)=a2*x^2+a1*x+a0,使得原先稀疏的数据点加密，
目前采用的方法迭代效率较低，在数据量大的情况下，使用循环不大可取，看看有高人提出妙解否