矩形板强度校核问题 【已解决，见6楼】

zsq-w

向大家请教一个矩形板的强度校核问题，校核依据是《roark formulas for stress and strain book》第十一章，如图中所示。
问题介绍：1）矩形钢板，边长a，b（a<b, a/b=0.14）
2）三边固定、一边自由（PS：我检核的板是短边自由，这个与下图中相反）
3）全板受均布载荷q（弹性小变形范围内的载荷）
4）因为图中图示矩形形状的a/b是大于1的，不过表格中存在a/b<1的值，这个说明图中公式对a/b<1应该也是是适用的。
5）图中a/b的最小值是0.25，但是我现在校核的矩形板a/b=0.14，无法取得各个参数的值（α和β）。我尝试采用保守值，即a/b=0.25所对应的的α和β，最后算的的应超过许用应力.


   






问题有没有哪位高手知道这个情况下是详细公式，让我可以计算出a/b=0.14时α和β值，进而得到板的最大应力值？
教材，规范，textbook什么的，都行啊~



PS：1 附上roark formulas for stress and strain book


2 由于各种限制，这个问题我只用excel表格计算，不具有采用有限元模拟的客观条件。

nwcwww

平板问题的内力往往都是用差分求的，
不过a/b=0.14笔算推起来会比较累，可能得写个程序。
从推导过程来看，确实和哪个是长边哪个是短边无关。

zsq-w

nwcwww 发表于 2013-10-4 03:19
平板问题的内力往往都是用差分求的，
不过a/b=0.14笔算推起来会比较累，可能得写个程序。
从推导过程来看， ...

多谢nmc。

我现在想找到一本教材或者一篇paper，然后按照这里面的公式算出来（或者文献里面可以找到a/b小于0.14的时，α和β值）。然后打印出来交给boss就能交差了。
问题是不知道哪儿去找这些公式。

iambadman

没有看你的附件，如果你要做一个非常保守的设计的话是可以的。但是没有精度可言，因为你的贝塔，尤其是贝塔2受比数的影响太大了，前者好像是近线性的关系，后者几乎是平方了？

工程设计你是可以用前面的，但是我觉得你可以尝试用曲线拟合（用你现有的点去拟合一条曲线反推），这样的精度会高很多，但是不一定工程上偏保守。


方法2：你借助有限元，先得到和表中差不多的参数的应力，然后根据A,B调整去反堆你的参数，这样的精度会很高的。。本质上和前面的方法其实有点类似，只是这个理论上是准确的。

zsq-w

iambadman 发表于 2013-10-5 11:33
没有看你的附件，如果你要做一个非常保守的设计的话是可以的。但是没有精度可言，因为你的贝塔，尤其是贝塔 ...

多谢I版。

1）采用图中表格里面的保守数值（a/b=0.25），校核无法通过，算出的应力超出的需用应力。

2）我在一楼已经声明了，这个用有限元算是没问题，但是由于客观条件限制，我现只能用excel应用公式计算（这个也是boss的要求）。

tonnyw

You might find some useful info. in Timoshenko's book: Theory of Plates and Shells (2ed) on page 211.

zsq-w

tonnyw 发表于 2013-10-5 22:23
You might find some useful info. in Timoshenko's book: Theory of Plates and Shells (2ed) on page 211 ...

多谢w兄指点，完满就觉得。
果然Timoshenko的原著给力呀.