三角形单元型函数推导公式不太明白

daphne_wj · 发表于 2013-10-22 12:13:44

最近在看有限元的书Element Method-Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis (Thomas J.R.Hughes)，关于三角形单元型函数的推导没看明白，请指教。

问题：Ti（r）的计算公式没看懂，其中l（2r/r2-1）表示拉格朗日插值函数

daphne_wj · 发表于 2013-10-22 13:46:33

本帖最后由 daphne_wj 于 2013-10-22 13:50 编辑

r2既然等于1，r2-1等于零，怎么能出现在分母呢？又怎么能算出T2（2r/r2-1)=r呢？

注：其中拉格朗日函数为

tigerzjie · 发表于 2013-10-22 14:32:18

先找本数值分析的教材看看插值法Lagrange插值一节吧~ 插值表示的是要通过已知的边界、结点数据去插值近似表示未知域。已知边界点是自动满足的，分母为零会自动避免，插值函数中分段函数一部分就是保证这个的。而待插值表示的未知域将不会出现这种问题。

qugan · 发表于 2013-10-22 19:32:28

为什么要用这些函数呢

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