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基于并行计算的钢板加强钢筋混凝土三维侵彻仿真研究 王 惠, 丁峻宏, 李根国 摘 要：钢筋混凝土抗侵彻性能是建筑防护研究的重要课题。本文建立钢板加强钢筋混凝土有限元模型，研究了不同钢板厚度下钢筋混凝土的抗侵彻能力，通过对比说明在钢筋混凝土表面覆以钢板并通过增加钢板厚度的方式能有效提高钢板混凝土防护能力。计算中结合上海超级计算中心高性能计算平台，对计算模型采用基于区域分解法的并行计算方法，探讨了采用不同处理器个数对加速比和并行效率的影响，对如何提高计算效率提出了合理建议。 关键字：钢筋混凝土 钢板 并行计算 侵彻 Three-Dimensional PenetrationSimulation Research for Steel Plate Reinforced Concrete Based on ParallelComputing Wang Hui Ding Junhong Li Genguo Abstract：It is ofmuch importance to investigate the anti-penetration performance of steel platereinforced concrete to protect some specified architectures. This paperestablished a corresponding finite element model, and evaluated theanti-penetration capability. By comparison, it shows that the protectioncapability could be effectively strengthened by adding steel plate on theoutside of reinforced concrete, and increasing the thickness of steel plate.Calculation was completed based on the HPC platform of SSC, and the domaindecomposition method was utilized for parallel computing. The influence of CPUnumbers on scalability and computing efficiency was studied, and some proper adviceswere finally arrived at. Keywords：Reinforced Concrete; Steel Plate; Parallel Computing; Penetration
1研究背景钢筋混凝土是目前工业与民用建筑中应用最广泛的结构工程材料之一，已被广泛应用于构建高层建筑物、长跨桥、大坝水电站、隧道、码头等。此外，在常规战争中，许多战略价值高的目标(如核设施、控制通讯掩体、民防掩蔽工程、桥墩、飞机库及机场跑道等)大都是由钢筋混凝土构建而成。随着现代高新技术武器的发展，精确制导武器命中率极高，对重点防护工程构成了严重的威胁，当这些建筑物被作为攻击的目标时．如何更行之有效地发挥防护工程的防护功能广受科研工作者关注。研究强冲击载荷下混凝土的侵彻特性，对于提高防护工程的防护能力以及探索研究新型防护结构具有重要意义。 防护结构主要是钢筋混凝土材料构筑，通过增加结构层的厚度和提高混凝土材料强度成为提高防护能力的首要手段，但研究表明只靠增加混凝土防护层厚度并不能成为提高防护能力的首要措施，而在钢筋混凝土的表面覆以钢板可以在几乎同样厚度的条件下大幅度提高结构的防护能力，这种措施已经在土建结构中广泛应用并取得良好的效果，在国外核反应堆安全壳以及导弹发射井中均有应用。 目前对钢筋混凝土的防护能力研究主要集中在钢筋混凝土的抗冲击、抗爆炸动力学特性研究，其中，用弹体侵彻钢筋混凝土来研究钢筋混凝土的防护能力一直是研究的热点问题。弹体对钢筋混凝土靶板的侵彻问题是一个过程十分短暂的高压力、大应变的非线性动态问题。数值模拟可以非常逼真地再现侵彻全过程的所有细节，给出与侵彻相关的所有物理量，如应力场、变形场、微裂纹的演化过程等。目前，能够数值模拟强冲击载荷下混凝土侵彻特性的分析软件很多，在众多的分析软件中，LS-DYNA多年来一直是最具通用性的非线性动力分析软件之一，尤其在侵彻过程与爆炸成坑模拟分析、军用设备和结构设施受碰撞和爆炸冲击加载的结构动力分析等领域被广泛认可。MSC公司的Dytran求解器包含了LS-DYNA求解器，用户可在MSC.Dytran界面直接调用LS-DYNA求解器，LS-DYNA求解功能和并行计算功能均可方便实现，其优秀的分布式并行计算技术可以十分方便地将一个规模较大的题目分阶段进行运算。本文基于LS-DYNA软件模拟了强冲击载荷下混凝土侵彻特性，探讨了不同钢板厚度下钢筋混凝土的抗侵彻性能，通过对比说明，在钢筋混凝土表面覆以钢板并通过增加钢板厚度的方式是一种提高钢板混凝土防护能力行之有效的方法。 强冲击载荷下混凝土侵彻是钢筋混凝土在极短的时间内在剧烈碰撞动态载荷作用下发生的复杂非线性动态响应过程。在侵彻过程中, 钢筋混凝土结构经历复杂的变形，具有材料非线性、几何非线性和接触非线性的特点，因而使得计算过程复杂，计算量大，随着实际工程问题的规模日益增大，对求解精度也提出了更高的要求，因此需要大量的内存、硬盘资源和快速的求解能力。传统有限元软件均在单CPU 上运行，这就为精确的分析带来了种种困难。随着计算机软硬件的飞速发展，商品化有限元软件结合并行求解技术，开始利用多个CPU 并行处理求解大规模动态非线性复杂问题。本文基于区域分解的并行计算方法，探讨采用不同数目处理器对钢筋混凝土侵彻仿真计算效率的影响。 2钢筋混凝土侵彻仿真的并行原理和方法2.1 基于区域分解的并行有限元法钢筋混凝土侵彻过程是有着内部接触高度非线性的动力学问题，隐式求解方法往往无法保证收敛。本文采用显式中心差分方法来进行时间积分。对整个钢筋混凝土侵彻模型进行有限元单元划分后，引入应变位移关系、应力应变关系，t时刻系统动力学方程可描述为： 显示有限元并行化就是对式（5）的并行计算。目前最常采用的方法是区域分解法。该方法就是把一个复杂系统或区域，按照一定的原则（如物理特性、几何形状、离散方式等）分解为若干个子系统或子区域，然后将各个子区域分配给不同的处理器分别并行计算，处理器之间通过交互机制（例如MPI方式）进行数据交换。区域分解的作用不仅在于将复杂的系统分解为简单的子问题，而且非常有利于并行计算，各个子域可以在各处理机上单独运行，然后将各个子域归并就可以得到问题的完整解。 本文对钢筋混凝土侵彻仿真研究就是基于区域分解的并行计算方法。其基本过程：首先建立整个钢筋混凝土侵彻行为有限元模型、定义初始条件、边界条件、材料模型、接触条件和分析类型、求解控制、结果输出内容和方式，然后通过程序提供的分区方法将整个有限元模型分成若干子区域并将各个子区域分配给不同的处理器分别计算。在每一个时间步长内，各个处理器独立计算对应子区域中单元的位移、速度、加速度和应力等，相关处理器之间的通信仅需传送子区域边界单元在前一时间步长的位移计算结果，最后将每个子域的解进行合并即得到整个计算域解。 2.2 区域分解法的分区策略和原则区域分解是并行有限元分析的一个很重要的前处理部分，考虑到显式有限元绝大多数计算是针对于每个单元进行的，因此可以方便地分割单元区域。其基本思路如图1所示，当数据文件读入完毕，采用区域分割方法得到各个子区域的分区定义，并且为每一个子区域指定处理器负责计算，保证各个子区域在不同的处理器并行计算。由于有限元模型往往是大规模的、不规则的，区域分解的好坏是一个载荷平衡的问题，直接关系到并行求解的效率，所以一种效果好的区域分解算法是很重要的，在分区过程中应尽量使各CPU处理相同的计算和通讯量，才能实现高效率和高加速比的并行计算。区域分解的判断标准可以归纳为3点：(1)各子域的自由度数相同；(2)各子区域交界面上的节点数最小；(3)所分割的子区域有较好的长宽比。分区最重要的原则是分区包含的单元数应接近，以保证各个分区内的计算量大致相同。 图1 显式有限元并行计算流程图 Fig.1 Flowchart ofexplicit FEM parallel computing 有限元计算分区方法对并行计算的效率高低有着决定性的影响，目前主要的区域分解算法有模拟退火法、贪婪方法、递归谱二分法、递归坐标二分法(Recursive Coordinate Bisection，简称RCB)等。本文钢筋混凝土侵彻有限元计算采用是非线性动力分析软件LS-DYNA，其并行版本默认的区域分割方式是坐标递归对分方法。该方法属于几何模型分区方式，该方法的基本原理如下： 1)判断模型在三个坐标方向的长度，垂直于最长坐标方向将模型一个为二，区域边界的节点被复制，分布到对应的区域中； 2)判断新模型在三个坐标方向的长度，仍然垂直于最长坐标方向将新模型一个为二，并复制边界节点，将其分布到对应区域； 3)按照上面的策略，依次将模型分割直到满足分割收敛条件，算法就停止分割； 4)输出模型分区结果。 3 典型应用实例本文钢筋混凝土侵彻数值计算是在上海超级计算中心的“曙光5000A”高性能计算机（又名魔方）上完成的。 3.1 钢板加强钢筋混凝土侵彻数值模型钢板加强钢筋混凝土主要由混凝土、钢筋、钢板、螺钉等组成，见图2。按照实际尺寸，分别建立混凝土、钢筋、钢板、螺钉的几何模型，其主要尺寸如下：混凝土长宽高分别为1800*1800*120mm；前后钢板厚度为2.4mm，钢筋直径为10mm，间距为85mm，钢筋距前钢板约为10mm，螺钉直径为20mm，长度为20mm，螺栓间距为40mm，螺钉用于把钢板固定在混凝土表面，有限元模型见图3。有的文献中利用分离式Hopkinson压杆（SHPB）对高刚度混凝土进行了动态冲击试验，本文综合相关资料后设计选用的冲击杆为圆柱体形状，长度为0.5m，杆直径为100mm，取名为SRC-2.4。 图2 钢板加强钢筋混凝土模型 Fig.2 CAD model of steelplatereinforced concrete of certain type 冲击杆侵彻钢板加强钢筋混凝土有限元模型见图，整个计算模型单元数超过20万，模型详细情况见表1。计算中，混凝土材料模型采用MAT_CSCM_CONCRETE模型，其密度为2450kg/m3，抗压强度为38.1MPa，失效控制系数为1.05。钢板采用45号钢，假设为线弹性材料模型，密度为7850kg/m3，杨氏模量为206GPa，泊松比为0.3，屈服强度为356MPa，失效应变为0.26。冲击SHPB杆主要参数为：密度为7800kg/m3杨氏模量为200GPa，泊松比为0.3。钢筋，螺栓均采用线弹性材料模型，碰撞接触面之间采用自动单面接触算法，计算时间为15ms 图3 整体有限元模型 Fig.3 Three-dimensionalFEM model 表1 有限元模型详细数据统计 Tab.1 Detailedstatistics of this FEM model 3.2 计算结果分析图4显示了冲击杆速度为150m/s时，SRC-2.4钢板加强钢筋混凝土侵彻响应过程。在冲击1.5ms时刻，冲击杆已经穿透前方第一层钢板，混凝土内部钢筋已经发生断裂，混凝土墙后端微微凸起。3.5ms时刻，冲击区域后钢板已经撕裂，部分混凝土碎片飞溅，冲击杆基本穿透混凝土。在6ms时刻，冲击杆完全穿透钢板加强混凝土板，后钢板撕裂程度加剧，撞击区域混凝土基本都已经失效而碎裂，从前方来看混凝土遭冲击杆快速撞击穿透，而呈现出比较规则整齐的圆形侵彻孔。 图4 SRC-2.4冲击过程（后视图） Fig.4 Penetrationprocess of SRC-2.4 structure(From back view) 为了对比不同钢板厚度下钢筋混凝土的防护能力，分别选用钢板厚度为0.8mm，1.6mm，2.4mm，4.8mm的钢筋混凝土做比较，图5显示了不同钢板厚度下冲击杆时间历程曲线。从图中可以得知，在冲击杆撞击瞬间，速度急剧下降，钢板越厚，速度下降更快，由于速度衰减大，穿透混凝土所花的时间相对要多。从图上看，冲击杆速度最后趋于稳定说明冲击杆均穿透了混凝土墙，其剩余速度随着钢板厚度的增加而减小。 表2显示了不同钢板厚度下，冲击杆剩余速度和速度衰减幅度对比情况。从几组工况对比情况看，混凝土防护钢板越厚，冲击杆越难穿透混凝土，冲击杆侵彻所需要耗费更多的动能，其速度衰减幅度越大。钢板厚度为4.8mm时，冲击杆剩余速度还不到没有钢板防护时冲击杆速度的1/3，而速度衰减幅度达到76.9%。通过对比说明，在钢筋混凝土表面覆以钢板并通过增加钢板厚度的方式能有效提高钢板混凝土的防护能力。 图5 不同钢板厚度下冲击杆时间历程曲线对比 Fig.5 Time historycomparison of SRC-2.4 structure with different thickness
表2 不同钢板厚度对冲击杆剩余速度对比 Tab.2 Residual velocitycomparison of reinforced concrete with different thickness 3.3 并行效率评估为了研究并行求解算法和不同数目处理器对计算钢筋混凝土侵彻仿真计算的影响，在曙光5000A机群计算机系统上使用基于分布式并行算法的区域分解法对SRC-2.4计算模型分别使用1，4，8，16，32个CPU进行计算。曙光5000A工程计算区域共82个计算节点，每个计算节点含8个AMD Barcelona 1.9GHz低功耗Opteron8347HE四核处理器（每节点共计32核，128G内存）。 由于计算所需CPU数没有超过32个，在计算中没有使用跨节点计算。不同CPU个数所需要的计算时间、加速比以及并行效率统计见表3。 对于钢筋混凝土侵彻模型，在曙光5000A上使用1个CPU所需计算时间为22732s，而在一台单机服务器上（Intel Xeon X5450 3.00GHz，16G内存）计算时间约为19309s，这主要是由于单机服务器CPU的主频比现有主频高所决定的。从表中看出，并非处理器数目使用的越多越好，随着CPU核数的增加，计算所需时间减少很快，当核数达到16个时，计算时间为1629s，当核数个数达到32时，与采用16个CPU 核时的计算时间相比，相差已经不大，其并行效率已变得很低。由此可见，对本文中此类钢筋混凝土侵彻仿真计算，使用16个左右的处理器已经能够很好地体现出并行计算的优势。 表3 不同CPU个数时计算时间和加速比比较 Tab.3 Comparison of computingtime and scalability with different cores 4 结论基于曙光5000A高性能计算平台和区域分解并行算法对钢板加强钢筋混凝土侵彻行为进行了数值仿真，仿真结果可以真实和准确的反应钢筋混凝土在冲击瞬间的空间变形，探讨了不同钢板厚度下钢筋混凝土的抗侵彻性能，研究采用并行求解算法不同数目的处理器对计算钢筋混凝土侵彻仿真计算的影响，从计算结果的分析中得到如下结论： (1)从钢筋混凝土的侵彻分析中可以看出，在混凝土冲击面覆以钢板能有效的增强混凝土的防护能力。在实际工程应用中，可通过增加防护钢板的厚度来满足混凝土墙的防护需要。 (2)用并行求解方法可以迅速而有效地降低总体计算所需时间，但同时还应针对所研究问题的具体规模和类型选择合适的计算平台和处理器数目，以便更好地发挥并行计算的效率。 参考文献[1] 陈德兴,胡时胜. 大尺寸Hopkinson压杆及其应用[J].试验力学, 2005, 20(3): 398-401. [2] Holmquist TJ, Johnson G R. A computational constitutive model for concrete subjective tolarge strain, high strain rates, and high pressure [C]. 14th InternationalSymposium on Ballistics Quebec, Canada:American Defense Preparedness Association, 1993:591–600. [3] 左家红.秦山核电站安全壳在飞机撞击下的非线性分析[J].核科学与工程, 1992, 12(1): 35-42. [4] 亓文果, 金先龙.冲击-接触问题有限元仿真的并行计算[J].振动与冲击, 2006, 25(4):68-72. [5] 顾小成, 黄东阳等.混凝土材料冲击性能的数值模拟研究[J].科学技术与工程, 2008, 8(14): 4016-4018. [6] 林润德, 刘泽圻.钢筋混凝土结构内粘钢板加固[J].爆炸与冲击, 1997, 17(3): 276-280. [7] LS-DYNA Keyword User’s Manual (v971)[M]. LivemoreSoftware Technology Corporation, 2007. [8] Murray Y D. Theory andEvaluation of Concrete Material Model 159[C]. 8th InternationalLS-DYNA Users Conference, 2004. [9] 楼建锋,何长江.长杆侵彻中材料参数对侵彻性能的影响[J].计算物理, 2009, 26(4): 559-562. [10] 栾晓岩, 贺虎成.弹丸侵彻混凝土的试验与仿真[J].系统仿真学报, 2008, 20 (13): 3571-3573. ----本文选自2010年msc公司论文集
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发表于 2014-8-11 10:53:19
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