matlab如何对输入的试验数据二维曲线数值积分

hotpuma

time =[
457


529
537
545
553
561
569
577
585
593

657
665
673
681
689
697
705
713
721
729
737
745
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801
809
817

881
889
897
905
913
921
];vel=[
135.4598
133.2623
133.4086
134.7852
134.6397
134.1996
133.3202
136.8153

150.8063
153.2973
155.3696
159.2517
166.6253
170.8871
179.3311
188.3931

306.3686
307.9512
310.4104
312.5943
314.5199
]

winner245

可以用 trapz 求散点积分，它本质上相当于在各相邻点之间线性内插后积分
除了线性内插，还可以用样条内插（spline）后用 integral 函数积分

hotpuma

谢谢！trapz(time,vel)可以算出总的面积，求占总面积35%的点对应的坐标，这个怎么弄:)

winner245

hotpuma 发表于 2015-3-23 06:19
谢谢！trapz(time,vel)可以算出总的面积，求占总面积35%的点对应的坐标，这个怎么弄 ...

如果是从你现有的散点里找出占总面积35%点的坐标，可以用：
s = cumtrapz(time,vel);
[~,id] = min(abs(0.35*s(end)-s));
coordinate = [time(id),s(id)]
s(id)/s(end)

如果在散点线性内插的基础上，可以在散点之间找寻更接近的点，那可以用：
x = fzero(@(x)integral(@(x) interp1(time,vel,x),time(1),x)/s(end)-0.35,time(id))

如果不限制线性内插，想快速估计一下，可以用：
interp1(s/s(end),time,0.35)

hotpuma

多谢，我研究一下

hotpuma

>> y = fzero(@(y)integral(@(y) interp1(vel,time,y),vel(1),y)/s(end)-0.35,vel(id))

y =

  196.4029
和
>> interp1(s/s(end),vel,0.35)

ans =

  243.5141
值不一样,一y的等式错在哪里.

winner245

hotpuma 发表于 2015-3-24 18:56
>> y = fzero(@(y)integral(@(y) interp1(vel,time,y),vel(1),y)/s(end)-0.35,vel(id))

y =

你求的是反函数占35%的面积

hotpuma

哦，不好意思！要怎么写出和下面这个值一样的y等式（类似“x = fzero(@(x)integral(@(x) interp1(time,vel,x),time(1),x)/s(end)-0.35,time(id))”）呢

>>interp1(s/s(end),vel,0.35)

ans = 243.5141

winner245

hotpuma 发表于 2015-3-24 21:39
哦，不好意思！要怎么写出和下面这个值一样的y等式（类似“x = fzero(@(x)integral(@(x) interp1(time,vel, ...

4L 已经解释得很清楚了，两种内插方式一个是针对原始散点曲线，一个是针对面积曲线，二者的结果不会完全相等