mindlin板单元 计算问题

haijiang

参Mindlin板单元的推导，编程计算了板的弯曲问题，为什么计算出来的节点位移（挠度w和两个转角rotx，roty）与用abaqus（采用S4单元）计算出来的差很多呢？
我采用的是四节点四边形单元，形函数为：Ni=(1+k(i)*s)(1+t(i)*t)/4，Kb和Ks都采用2*2高斯积分。
算例是一个1m长的方板，厚度是h=0.01m。


这个问题困扰好长时间了，计算出来的位移以及应力分布的趋势是对的但就是数值和abaqus以及解析解求出来的不一样。希望大家能帮忙解答一下。

haijiang

我顺便把我板单元推导过程发上来，大家看是不是哪里推错了

pasuka

看来lz没有遇到负责而有耐心的导师，lz这些问题即使搁20年前，也不成问题
我念书的时候，导师很忙，顾不上，就指定小老板带我，我推导公式编程，小老板也推导公式编程，每周讨论一次，折腾大半年，好歹算是入门了吧

haijiang

pasuka 发表于 2015-6-5 11:05
看来lz没有遇到负责而有耐心的导师，lz这些问题即使搁20年前，也不成问题
我念书的时候，导师很忙，顾不上 ...

那能请教一下 我这个问题出在哪里了么？这个问题困扰了很久了，我看之前您回答过一个类似的问题。但是我没看太明白是怎么解决的，还希望能够能帮助一下

pasuka

haijiang 发表于 2015-6-5 11:20
那能请教一下 我这个问题出在哪里了么？这个问题困扰了很久了，我看之前您回答过一个类似的问题。但是我 ...

简而言之：
1、换8节点或9节点板单元
2、用缩减积分
要彻底搞明白，得把王勖成老师那本书啃透，英文好的话，辛克维奇与Bathe的书也不错

haijiang

pasuka 发表于 2015-6-5 12:45
简而言之：
1、换8节点或9节点板单元
2、用缩减积分

1、在《Malab codes for Finite element Analysi》这本书中给的代码我看也是采用四节点的等参单元。采用四节点等参单元是算的不对的主要原因么？abaqus中的S4单元是四节点还是八节点的？
2、我看有的对于剪切应变采用的是插值法计算，也就是貌似是mitc单元。会是这个原因么？

请指教

pasuka

这些问题王勖成，辛科维奇和巴斯的书里都有专门的章节和参考文献。其次，我只是打酱油的路人，指路都不合格哩

tonnyw

先从最简单的开始，选择一个单元，看看你的体积分能否得到正确的体积？假设单元有刚体位移，是否各个积分点处的应力/应变为0？这两项都没问题后，再讨论下一步行动。

hillyuan

haijiang 发表于 2015-6-5 16:24
1、在《Malab codes for Finite element Analysi》这本书中给的代码我看也是采用四节点的等参单元。采用 ...

要得到好的结果,你需要

1. 公式正确. 方法; 用现成的公式
2. 实装正确. 这个只有自己调试. 偷懒的方法是; 用现成的实装.比如opensees里就有mitc4的实装
3。误差小的数值计算方法。板单元有剪切locking的问题。你也许需要修改你的公式，如mitc，或采用选择缩减积分等等

gfl

剪切修正系数取多少，这个是不是对结果也有影响？

haijiang

hillyuan 发表于 2015-6-7 11:37
要得到好的结果,你需要

1. 公式正确. 方法; 用现成的公式

找到问题了，剪切自锁的原因。采用缩减积分就好了

haijiang

gfl 发表于 2015-6-11 11:04
剪切修正系数取多少，这个是不是对结果也有影响？

5/6，后来发现是计算剪切部分的刚度矩阵时出现了剪切自锁的问题。