如何求解变系数偏微分方程的系数值

晓工

假设采用有限差分法，网格为x(i)=ih,y(j)=jk.
对于系数不在网格点(i，j)上，应该怎么计算系数值呢，比如在(i+1/2，j)上或在(i，j+1/2)上。

对于系数A(i,j+1/2)的求解，是用1/2*(A(i,j)+A(i，j+1))代替，还是A(x(i，j+1/2))代替呢,
或者说建立辅助网格x’（i）=(i+1/2)h,y'(j)=(j+1/2)k呢

查了好久没搞懂，求这方面的大佬解释一下，谢谢了。