屈服强度应变率相关化后出现的多单元应力失真情况

Yhm0203

请问各位朋友，老师们，请问你们有没有遇到过这样的情况：材料是使用屈服应力应变率相关的函数yield=A+B*log（strainrate），我用一个单元的时候能很好的反映出我的本构关系，但是在多单元的情况下就会失真，应力会大于所预想的情况，查看内部变量好像是因为应变率的波动造成的。如图，我采用的是abaqus的理想弹塑性vumat，仅仅是把屈服强度改成了应变率相关，出现了多单元和单胞不同的情况（应力偏大的是多单元的情况）。请问各位有遇到过这样的问题吗？

shawn2008

不是卸载过程，是强化模型对应的流动应力计算。

不含温度项的JC模型可以表示成，
sig = (A+B*ep^n) (1+Cln(dot_ep/dot_ep_0)) = f(ep) * g(dot_ep)       (公式1)
JC模型的构成原理是基于乘法法则的：第一项f(ep)代表了塑性变形产生的强化效应；第二项对应了应变速率的效应，为无量纲函数。

上面这个式子成立是有条件的，即应变速率是个恒定值。如果在变形过程中，材料所经历的应变速率有变化，那么应该采用增量形式计算sig。假设从时间t_n至t_{n+1}，等效塑性应变增量是dep，时间增量是dt，那么t_{n+1}时刻的流动应力
sig_{t_{n+1}} = sig_{t_n} + df(ep_{t_n})/dep * dep * g(dot_ep)            （公式2）

从物理意义上讲，g(dot_ep)的率相关效应实际上只是对t_n至t_{n+1}时间间隔内的流动应力增量df(ep_{t_n})/dep * dep起作用。

我举个例子来说名这个问题，从高应变速率dot_ep_1向低应变速率dot_ep_2变化时，如果用公式1, 我们会发现强化模型对应的流动应力减小了，这是错误的。而如果采用了公式2, 流动应力还是在增加，只是增加的量变小了而已。

另外，增量和微分量是有区别的，上面的解释里面我没有区分，不过我认为不影响对问题的理解。

Yhm0203

自己顶一下，别沉了

shawn2008

对率相关材料，强化方程中的流动应力应该用增量形式，而不能用全量形式。原因是，不同时刻材料的应变速率有可能存在跳跃变化情况。

具体操作：将t_n时刻的流动应力保存到状态变量中，然后根据增量形式的流动应力方程，计算当前应变速率下，t_n至t_{n+1}增量步的流动应力增量。二者相加即得到当前的流动应力。

Yhm0203

shawn2008 发表于 2020-8-9 09:14
对率相关材料，强化方程中的流动应力应该用增量形式，而不能用全量形式。原因是，不同时刻材料的应变速率有 ...

前辈您好，谢谢您的指点，您的意思就是在卸载过程中采用的不是径向返回算法回到屈服面，而是采用增量的形式使应力下降吗？请问有这方面的论文和理论内容吗，我刚做这块不太了解，方便的话可以推荐一些资料吗，谢谢您！

Yhm0203

shawn2008 发表于 2020-8-10 14:18
不是卸载过程，是强化模型对应的流动应力计算。

不含温度项的JC模型可以表示成，

这样喔！请问前辈有没有了解这方面算法实现方法的一些参考文献或者书籍，方便的话可以推荐一下吗？谢谢您的指点！

shawn2008

Yhm0203 发表于 2020-8-10 16:06
这样喔！请问前辈有没有了解这方面算法实现方法的一些参考文献或者书籍，方便的话可以推荐一下吗？谢谢您 ...

以上算是我做本构子程序开发的经验，暂时还没见到描述详细算法的书籍和文献。

Yhm0203

shawn2008 发表于 2020-8-11 07:51
以上算是我做本构子程序开发的经验，暂时还没见到描述详细算法的书籍和文献。 ...

好的好的！感谢前辈的经验与教导！

Yhm0203

shawn2008 发表于 2020-8-10 14:18
不是卸载过程，是强化模型对应的流动应力计算。

不含温度项的JC模型可以表示成，

前辈您好，我看有些论文中在做应变率突变的实验（金属），是会出现应力下降的现象的，但是您的方法就不会出现这种情况吧？那会不会出现不符合实际现象的问题啊,如图为应变率突变的实验。

shawn2008

Yhm0203 发表于 2020-8-11 15:48
前辈您好，我看有些论文中在做应变率突变的实验（金属），是会出现应力下降的现象的，但是您的方法就不会 ...

理论模型是对现实世界的描述，但某个理论模型是否准确描述了现象背后的内在规律，我们其实是不清楚的。从科学的发展来看，出现理论模型的不准确问题应该是正常的。JC模型也不是全能的，不能描述的现象还有很多。比如，对一般的金属材料，随着应变速率的增加，强化率其实是在降低的，但JC模型并不能考虑这个现象。。。。

Yhm0203

shawn2008 发表于 2020-8-13 18:17
理论模型是对现实世界的描述，但某个理论模型是否准确描述了现象背后的内在规律，我们其实是不清楚的。从 ...

这样喔！谢谢前辈的耐心指点！受益匪浅！