【技术】NURBS曲线的逆参数化与船型优化中的应用

天洑软件

一直以来CAESES软件提供经典的NURBS曲线（非均匀有理B样条曲线）建模技术。该建模方法在指定起始点和终点的位置后，通过调整控制点的位置便可实现曲线形状的变化。因此NURBS曲线被广泛用于复杂三维模型的建模与变型。

然而这种建模方法仅适用于在CAESES中从无到有，进行点、线、面的逐步建模，即全参数化建模，对于已有的曲线，通过igs或其他几何格式导入CAESES中，是无法自动识别NURBS曲线的控制点，也无法通过调整控制点的位置从而对已有的曲线进行变化。

CAESES最新版本5.1提供的新功能Curve Polygon编辑使NURBS曲线逆参数化成为可能。对于导入的曲线，可以通过image curve的功能进行复制，然后通过新增控制点的方式并对复制曲线进行Curve Polygon的编辑，使其几何形状逼近原始导入的曲线，这样便完成了原始曲线的逆参数化。

这种新颖的曲线定义和变型手段在船体型线优化工作中可以发挥其独有的优势。对于船舶工程师来说，船舶尾部的形状和横剖面曲线的UV度是优化过程关注的重点。这部分曲面的优化工作不仅可以有效降低船舶的阻力而且对于改善尾部伴流情况也有明显的作用。具体操作如下：

① 截取一段船体尾部的典型横剖面：

② 对该横剖面进行逆参数化定义：

③ 对新的参数化的横剖线（绿色曲线）进行控制并利用CAESES 5中brep morphing功能实现该新横剖线所影响船舶尾部区域三维模型的变型：

原始船型和优化过程中的船型横剖面对比如下：

Curve Polygon编辑功能使导入Nurbs曲线的逆参数化成为可能。在船型优化过程中，以往需要通过delta shift，Free form deformation等方法实现的船体变形可以利用该功能以一种更简单且直观的方法实现。