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[E. 单元/节点] 有限元新手,想问下有关有限元总体刚度矩阵相关

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发表于 2023-5-15 17:11:57 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自 LAN

从我所知的,KU=P刚度方程中的总刚K是奇异的,但是为什么在施加边界条件之后,其总刚变换之后的矩阵就是非奇异的了,希望各位大佬有知道的能够用下面这道题解释一下。
如这道悬臂梁的题目,设置AB、BC两个单元,共三个节点,6个自由度:


C:\Users\Administrator\Desktop\5.15.png求解过程如下:
C:\Users\Administrator\Desktop
用置一法对改刚度矩阵实现边界条件的施加,表示u11和u12都为0;施加之后对step2中的子矩阵求解;
但是这不就是相当于从原来的矩阵中取出几行几列来求解,K已知,F也已知,就相当于求解一个线性方程组,并得到唯一解(需要子矩阵满秩);但是为什么随便取出来这样一个子矩阵就是非奇异的了,是怎么样能够保证的呢?
另外,子矩阵的说法不太准确,理解就行

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 楼主| 发表于 2023-5-15 21:47:53 | 显示全部楼层 来自 LAN
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