【原创】请教一个热物性测试中的数值计算问题

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用正弦周期热流法测定物质导热系数的实验装置如下图所示。整个装置呈圆柱状，已知中央测试试样为纯金属镁锭，试样高100mm，直径为20 mm，其热物性(导热系数、比热，密度)为：λ=155 W/(m•K)、с=900J/( kg•K)、ρ=2700kg/m3；其外部为耐火纤维，厚度为10 mm，热物性λ=0.15W/(m•K)、с=879J/( kg•K)、ρ=550kg/m3；圆柱顶部是温度为20ºC的恒温水，室温及整个装置的初温也均为20ºC，装置圆柱壁面及上下表面的两个圆环（即除恒温水套及加热器之外的装置外表面）与空气的对流换热系数α=2.0W/(m2•K)(忽略辐射)，圆柱底部正弦周期热流q=500+5000│sin(2πt/30)│W/m2，试计算轴心线上离圆柱体底部5 mm、 20mm处加热前15分钟的温升曲线（可用Origin软件作图）；并计算轴心线上离底部10 mm 、30mm、50 mm、 80mm处在t=1T、2T、3T、•••30T（T=30s）时刻的温度分布。
实验装置图见附件.
期望大家各抒己见,讨论各步的关键点,当然如果给出命令流那最好了!谢谢