【求助】请高手帮我解一下这个方程组

weili

    对式，无穷级数m取无穷多项近似计算，而n可分别取1，2，3，4，…，这样可以得到n个方程；相类似的，对式，对无穷级数n取无穷多项，而m分别取1，2，3，4，…，这样可以得到m个方程；如果取有限项进行计算，那么，共有n+m个未知数，而对应有n+m个方程。最终，式和式形成一组以A1、A2、A3、A4…和C1、C2、C3、C4…为未知数n+m维的齐次线性方程组。这一齐次线性方程组非零解的存在说明薄板平面状态受到破坏，即式所确定的临界状态的挠曲面方程有非零解。该齐次线性方程组的系数行列式为零为该稳定问题的特征方程。
作为算例，我们考虑正方形薄板。在上式中，a=b，泊松比 ， ，引入临界荷载系数 。对式和式所形成的齐次线性方程组，级数取有限项进行计算，取近似值。需要说明的是， 和 具有不同的量纲，在计算时不能作为相同量纲的未知数处理，为此计算时我们对 进行如下处理 ,这样未知数就成为相同量纲的量。为此，我们对 和 取相等项数，采用搜根法对m=n=1，2，3…情况，进行计算
算到m=n=8就差不多了。求N

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其中