什么是小应变、大应变、小变形、大变形？

luoda122

小变形假设：假定物体所发生的位移远小于物体自身的几何尺寸，同时材料的应变远小于1。在此前提下，建立物体或微元体的平衡条件时可以不考虑物体的位置和形状（简称位形）的变形。因此分析中不必区分变形前和变形后的位形，而且在加载和变形过程的应变可用位移一次项的线性应变进行度量。

大变形情况：例如，板和壳等薄壁结构在一定载荷作用下，尽管应变很小，甚至未超过弹性极限，但是位移较大，材料线元素会有较大的位移和转动。这时平衡条件应如实地建立在变形后的位形上，以考虑变形对平衡的影响。同时应变表达式也应包括位移的二次项。

wangzhen050148

有没有人知道，多少才算大变形？什么样量级的应变才算大应变？

523402750

有点绕，还是不错的，有帮助的

playang

8楼和21楼说的好，小变形就是说明应变和原来尺度相比在方程中可忽略。教材上弹塑性力学的几个基本方程就是在小变形基础上推导出来的，若不是小变形，方程不成立的。

CQMaxwell

看了各位的讨论，真是受益匪浅。在此抛砖引玉，不知道自己的理解正确与否，请各位指正。首先大小变形大小应变问题属于三大非线性问题（材料、几何和接触非线性）之一的几何非线性问题。
（1）大小应变问题比较好解释。可以在陈惠发的《弹塑性力学》P90页找到解释，在欧拉和拉格朗日描述中，如下式，第一个忽略高阶微量，属于小应变问题（欧拉和拉格朗日描述的表达是一致的），第二个则是完整表达，大应变问题。因此是否可以理解为设置为大应变模式始终是计算精确的。


（2）大小变形问题与连续体的坐标描述有关，常用的是拉格朗日描述，计算时是否采用更新坐标就涉及到大小变形问题，小变形可以忽略坐标更新的影响，而大变形不可忽略，因此是否可以理解为设置为大变形进行计算始终是精确的，但花的机时可能会很长。注意在FLAC2D的背景资料（Theory and Background）中1-8提到的大应变模式（large-strain mode）方程（1.6）似乎是描述的大变形问题，而非大应变问题，疑惑不已。因为在应变描述的方程（1.3）中使用了忽略高阶微量的表达形式，属于小应变的表达，因此在FLAC2D中使用set large命令实际是进行了大变形小应变的计算，不知道理解是否正确

1100b053

还是不会灵活应用啊

smallman1980

25楼说的好，我的理解是计算机和时间能保证的情况一律用大的，小的是对大的假设。此假设何时成立不易确定，易导致错误出现。