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发表于 2005-6-30 16:02:40
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来自 北京朝阳
Re:算法系列——NSGAII算法介绍[原创哦]
NSGA算法的复杂度是O(mN3),NSGAII的复杂度是O(mN2)。
NSGAII假设初始种群包括N个个体。
对第i个个体来说,令支配i的个体数定义为ni,令i所支配的个体集合定义为Si。
1首先找到ni=0的所有个体,组成集合F1,为当前的Pareto前沿
2对于F1集合中的所有个体的Si个体集合,将该集合中所有ni=1的个体选出,为集合H
3集合H作为当前Pareto前沿
产生不被支配排名(non-domination ranking)。
K. Deb, A. Pratap, S. Agrawal, and T. Meyarivan, "A fast and elitist
multiobjective genetic algorithm: NSGA-II," IEEE Transaction on Evolutionary Computation, vol. 6, pp. 182-197, 2002.
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点的疏密用拥挤距离(crowding distance)来表征,第i个点拥挤距离等于如图所示长方形的平均边长。
拥挤算子(Crowded Comparison Operator)能够保证Pareto前沿点均匀分布。
产生拥挤排名(Local Crowding Distance Ranking)
对于属于同一个前沿的两个点,我们选择不被支配排名低的。
如果两个点的不被支配排名相同,选择拥挤距离大的。 |
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