请教求拟合曲线峰值

zpnc

x=[8.1 10.2 13.0 15.8 19.0];
y=[1.67 1.71 1.80 1.83 1.76];
%二次拟合
p2=polyfit(x, y, 2);
xx=7.5:0.1:20;
polc=polyval(p2, xx);
plot(xx,polc,x, y,'r+');

我想求出拟和曲线最大值y(峰值)和对应的x值,如何求得,还有平方差怎么计算,
哪位能指点一二!不胜感谢!

linweifeng

两个思路：
1 使用优化，比如优化工具箱的fmincon函数，对拟合函数求最大值。

2 利用符号工具箱，对拟合函数表达式自动求导数，在求解导数方程的零点。

bainhome

接你的程序

1. >> [maximum,index_y]=max(polc)
   
2. maximum =
   
3.     1.8138
   
4. index_y =
   
5.     78
   
6. >> xx_max=xx(index_y)
   
7. xx_max =
   
8.    15.2000

复制代码

这是从你给定的xx中找到的峰值,如果要找polc的"真正"峰值,先找一下p2的表达式:

1. poly2sym(p2);
   
2. digits(3);
   
3. vpa(ans)
   
4. ans =-.315e-2*x^2+.957e-1*x+1.09

复制代码

用一维极值搜索命令fminbnd

1. >> f=inline('.315e-2*x.^2-.957e-1*x-1.09','x');
   
2. >> x=fminbnd(f,7.5,20)
   
3. x =
   
4.    15.1905

复制代码

至于平方差不知道是谁和谁的平方差,无从回答,但如果是误差估计的话polyfit命令中有个命令格式

1. [p,S] = polyfit(x,y,n)
   
2. [p,S,mu] = polyfit(x,y,n)

复制代码

建议看看,如果是求原来x对应的y和拟合y值的平方差想必就很简单了,不多说.

zpnc

谢谢各位地热心帮助!看了以后茅塞顿开!
以后还要多向大家学习学习

flzs

学到不少。。冥思苦想好几天 一下解决了