有限元素分析軟體在熱傳上的應用

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有限元素分析軟體在熱傳上的應用
http://www2.nsysu.edu.tw/youngtf/

一. 軟體簡介

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FEMLAB

    FEMLAB是一套模擬軟體，可針對於能以偏微分方程式（PDEs）描述的各種數學、物理與工程問題，或者是多重物理量（Multiphysics）問題，以有限元素法（FEM）進行分析的電腦輔助工程分析軟體（CAE），更重要的是，其處理耦合問題的數目是沒有限制的（可任意耦合熱、磁、應力、流、固、電化學……等）。

    FEMLAHB具簡單易用之圖形介面（GUI），不必編寫複雜之程式語言即能在很短的時間完成分析工作，使研究者更能專注於問題本身而非程式之編寫。該軟體並具開放式之程式架構及與MATLAB整合之能力，使其具有強大之擴充和應用功能。

　

二. 如何架構?    (1) 建立模型 <分為2D與3D> (2) 設定邊界條件與P.D.E係數 (3) 解答與後製作

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步驟：

(1) 繪製幾何圖形（Geometry）

(2) 定義元素、截面與材料（Elements、Sections、Materials）

      a. 元素形式（Element Type）

      b. 實體常數（Real Constants）：定義分析模型的截面特性

      c. 材料性質（Paterial Properities）

(3) 分格（Meshing）

      網格之產生有下列數種：

       a. 直接分格：逐一定一節點及元素，不經過幾何圖形

       b. 自動分格：先定義幾何圖形，如線、面或體，再進行分格

       c. 網格細分法：程式自動細分網格

       d. 高次元素法：選擇高次元素進行分析

       e. 混合並行法：上述兩者並用

(4) 負載及夾持（Loading and Constraints）

      a. 夾持（Constraints）或稱邊界條件（Boundary Conditions,BC）

      b. 負載（Loads）：可包含集中力、分布力（Distributed Load）、加速度及預存應變（Prestrain）等

(5) 分析（Solve）

(6) 結果（Results）：包含全部後處理功能

三. 範例說明

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目的(Purpose)

    將分析一散熱器，下圖為散熱器之剖面圖，令起始溫度與環境溫度為20度(Temp=293K)，此時注入攝氏60度的水於不鏽鋼散熱器的水槽，

如下圖所示，每個水槽均對稱，所以只需建立其中一個水槽模型並分析即可

這個剖面圖的熱轉換是根據固體中與時間有關之熱傳導方程式敘述如下：

邊界條件(Boundary condition)

   熱傳是根據下列方程式：

將其用在下圖中面向Wall與面向Room部分

  

　

面向Room部份之邊界條件則假設散熱器與循環空氣之熱傳導係數為h = 10[W/m‧mk]

而面向Wall的五個邊界則因較低的空氣循環所以判斷熱傳導係數h = 5[W/m‧mk]

絕緣部分為：(-k▽T‧n) = 0

至於水槽的四個邊界則設為常溫 T = Tin
　

四. 文獻參考

輕鬆易學 有限元素分析大師     黃錦煌  吳佐群編著    高立圖書有限公司出版

有限元素分析 FEMLAB與Mathematica   夸克工作室編著   知城數位科技股份有限公司

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方程

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用到的方程

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第二个方程。详细可以看那个网页。