请问节点力与单元应力的关系

tonnyw

单元节点力为： K*U = F。
单元应力为： B*U = sigma

liqiang12003

我也想知道啊。。。。。。。。。。。。。。。。。

qugan

单元节点力为： K*U = F。
,
单元应力为： B*U = sigma

回答得很清楚哦

pasuka

单元节点力为： K*U = F。
,
单元应力为： B*U = sigma

回答得很清楚哦
qugan 发表于 2010-8-17 16:27

这个单元应力一般指高斯积分点上的应力，节点上的应力需要通过外推或者插值的办法得到（当然还有其它更复杂的方法），除非积分点和节点重合

huagulong

6楼的讲的很清楚呀，

huhu10661

这个单元应力一般指高斯积分点上的应力，节点上的应力需要通过外推或者插值的办法得到（当然还有其它更复杂的方法），除非积分点和节点重合
pasuka 发表于 2010-8-17 21:44

有时候也求单元中心的应力，一般不直接求节点应力，因为节点处每个单元求的应力值可能不一样，有一种算法是把这种不同平均化，于是看起来就很光滑了。。。

bbssbb

#2楼的表达有笔误。
F = K*U
sigma = D*B*U
有限元一般用下面的公式计算节点力

tonnyw

#2楼的表达有笔误。
F = K*U
sigma = D*B*U
有限元一般用下面的公式计算节点力
F= \int B^t \sigma dV
bbssbb 发表于 2010-9-10 22:58

I guess
F= \int B^t \sigma dV = K*U

As a matter of fact, this is not correct form.
For an element, it should be
K^e*U^e = F^e_external + F^e_internal
F^e_internal is the nodal force and we should have
K^e*U^e - F^e_external = F^e_internal.

F^e_external could be the nodal force from dead weight, thermal expansion.

bbssbb

你在二楼中提到的F在线性问题里可以理解为F_ext，
在非线性问题里可以理解为F_ext - F_int。

我在楼上提到的F，就是所谓的等效节点内力，
，
不论在线性还是非线性问题都成立。

这两个F意义不同。

tonnyw

你在二楼中提到的F在线性问题里可以理解为F_ext，
在非线性问题里可以理解为F_ext - F_int。

我在楼上提到的F，就是所谓的等效节点内力，
F_{int} = \int B^t \sigma dV，
不论在线性还是非线性问题都成立。
...
bbssbb 发表于 2010-9-11 00:50

Let us focus on the linear problem at the moment. When we form the element stiffness matrix and load vector, we have for an element
K^e*U^e = F^e
The load vector F^e could be the summation of concentrated loads, body force such as weight, thermal expansion, and so on. It is the stuff we know before we get the finite element solution. But this equality does not hold and we miss the load vector from the internal force. So it should be
K^e*U^e = F^e + f^e
The internal node force f^e can be calculated only after we have the finite element solution. This load vector f^e converges faster than the finite element solution. That's why for a big model we can use coarse mesh to get the load and take some important part, use finer mesh, higher order element and apply the load from the coarse mesh.

xiaoqiushui318

为啥单元等效节点力向量收敛比位移快呢？那本书有讲这个问题吗？

liuph54

其实我们一般的有限元计算的是单元的应力，如果求节点应力比较简单的方法可以是求于节点相连的单元应力的平均值，这是一种简化