求助 多点拟合曲线(难)

roscoezh

现有一个问题,有已知的11个点,{0,0;16.9,0.030; 33.8,0.62; 50.7,0.098; 67.6,0.138; 84.5, 1.180; 101.4,0.226; 118.3,0.274; 135.2,0.326; 152.1,0.382;169.0,0.440} 要拟合成一条曲线,要求曲线为一个圆,求出这个圆的圆心坐标.
   除了用最小二乘法外,尝试了用优化的多中方式,结果不理想,那位帮忙能求出.

oasis_luo

就是不知道你问题里面的点离这个拟合的圆距离有多远（有多离散）。我有一个
简单的想法。任意取一点，然后求出其他剩余点里面哪一点距离这一点最远。那么
直径就是这个距离，圆点就是两点之间直线的中点。因为直径是原上任意两点距离的
最大值。考虑到你这个问题是曲线拟合。所以，对于每一点，你都可以做以上处理，
这样就得到11/2个中点（因为重复计算，所以要除以2， 也可以不除），那么如果在对
这11/2个中点和直径求平均，因该能得到一个不错的近似。不过不一定是最佳近似。近
似程度取决与这十一个点的空间分布。如果分布上是比较均匀的，这个近似就比较
好。如果分布很不均匀，效果就差一些。当然，你可以用不同的平均，比如几何平
均，算术平均等等。

roscoezh

谢谢,楼上的.我这个是关于一个曲面的,给的点的位置您可以从坐标中看出,因为X方向变化很快,Y方向变化很小，因此这个圆的曲率很大,根据估计半径在95000左右,但不准确,希望能找到一个点,使的误差最小. 找到圆心.