如何理解模态分析，这样理解对吗

heitianma

模态分析,快毕业时，才用到这个名词，知道它和振动频率有关，好像是算出一个系统的固有频率，然后设计时去避免它，以防发生共振。
不过一看这两个字“模态”就有点晕，为什么叫模态呢，模型状态？好像在网上看到有人解释说：其包括频率、振幅等，还分好几阶模态，说是给固有频率排了一下队，叫一阶二阶三阶……。

（1）这里有个疑问：一个系统有很多固有频率吗，有多少？无数个？还是跟系统的复杂程度有关？比如一块角钢，来个模态分析，应该也有固有频率，也有好几阶模态吧。

（2）还是可以这样理解：一个系统由几个部件组成，比如三个部件，每个部件有一个固有频率，整个系统有三阶模态?

（3）如果对一个机器的某个部件进行模态分析，有意义吗，有何意义？

（4）在对一个系统进行模态分析时，可以得到N阶模态，用几阶模态就够了,我见有的师兄分析到二十五阶模态，有用吗，还是根据自己的实际情况来定。

希望有个明白人解释一下，呵呵，用通俗的话讲一下，别从别的地方COPY一段，不懂，可能是笨吧，呵呵，在此先谢过了。

jacket1982

(1) 上面的公式可以看出，计算的模态个数和结构的自由度数量有关系的，但是实际的结构是无限自由度的，有限元方法将它离散为有限自由度，也就是说和你的有限元模型的离散程度有关。      
(2)和第一个问题差不多，模态不是加减法的关系
(3)对于某个部件的分析只对于这个部件有意义，和整体的自振特性没有特别直接和明显的联系。要知道整体的自振特性就得做整体的模态分析，它的结果不只是和这个部件有关，还和部件之间的联接形式，整体的约束条件，阻尼等有关。
(4)一般来说模态计算主要关注的是低阶的、载荷频率接近的那些模态。主要是看它的频率和振型。也就是它的振动形式。


我说的还算是通俗吧，其实一切都可以从运动方程中理解的！欢迎大侠们批评指正

jacket1982

这个是根据结构建立的典型的线性振动的运动方程
[M][Y'']+[C][Y']+[K][Y]=[P]
当没有载荷的坐下的时候，即为[P]=0时候，就是对结构自振特性的计算
多自由度的情况下求解这个方程会有多个解，按照习惯每一个解分为频率λ，以及与之对应的位移响应Q=[q1,q2,……,qn]，也就是振型
如果载荷频率和自振特性的频率一致或者接近，就会引起共振