什么是威尔逊θ法

janny1601

想知道具体内容，搜索了半天也没找到，还请高手指点

superhugo

威尔逊θ法是一种数值积分方法。它是在线性加速度法基础上发展起来的。它的基本思路大概是这样一个过程：假设加速度在时间段[t,t+θ△t]内线性变化，首先采用线性加速度法计算体系在ti+θ△t时刻的运动，其中θ≥1，然后采用内插计算公式得到体系在ti+△t时刻的运动。因为内插有利于提高算法的稳定性，所以当θ足够大时，将会给出一个稳定性良好的积分方法。当θ>1.37的时候，威尔逊θ法是无条件稳定的。该方法在时域逐步积分法发展的早期曾经得到广泛的应用。但是后期研究表明采用这种方法的时候，存在振幅衰减的现象（AD）。所以现在用的比较多的是Newmark-β法，β＝1/4格式。有关这方面的知识，可以看一下数值算法方面的书，另外在结构动力学之类的书本上也应该能够找到。

suziyou

和龙格-库塔有什么差别呢？

pengweicai

龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法。由于此算法精度高，采取措施对误差进行抑制，所以其实现原理也较复杂。同前几种算法一样，该算法也是构建在数学支持的基础之上的。
主要用于求解常微分方程。采用迭代求解

威尔逊θ法是一种直接积分方法。


理论上也可以采用 龙格-库塔法求解二阶常微分方程组，但是在有限元动力学分析中，因为矩阵的阶数非常高，用龙格-库塔法不经济。 所以一般都是采用直接积分法和振型叠加法。

lwm11314

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