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发表于 2009-1-4 07:47:09
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来自 美国
有限元解是自由度与分片多项式的线性组合。
PUM(Partition of Unity Method)是自由度和特殊基函数的线性组合。这些基函数既可以具有解析形式也可以有数值计算得来。关于此方法的详细情况你可以参考:
The Partition of Unity Method I. Babuska & J.M. Melenk, Int. J. Numer. Meths. Eng., 40 (1997), 727-758你的想法应该属于PUM的一维简单例子。但是该方法有局限性。比如你现在的边界条件都是齐次边界条件。如果是非齐次位移边界条件,问题如何处理?
如果把有限元和PUM结合到一起就是广义有限元(Generalized Finite Element Method)
频域内你所求解的是Helmholtz问题,真正的挑战是High Wave Number. 可以参考Babuska和Ihlenburg的文章,如
Ihlenburg and I. Babuska, "Finite element solution of the Helmholtz equation with high wave number part: 1 the h-version of the FEM," Comp. Math. Applic., 30, No. 9, 9-37, 1995
没有冒犯你的意思,如果是我的话,我先要读读相关领域的文章,然后再看自己能做那些工作,这样节省时间。[size=-1]
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