关于拟合的问题，请指教

liujianlin123

1.如何判断是线性拟合还是非线性拟合呢？ 是根据自变量和因变量函数关系是直线还是曲线吗？是直线就是线性拟合，是曲线就是非线性拟合吗？
2.如何对多自变量的函数进行拟合？
就是例如y=f（x1，x2，x3....）的形式，该如何拟合呢？我看过教程和一些资料，里面没有给出多自变量函数的拟合过程。
希望朋友们帮帮我，谢了！

puma0840

曲线拟合：用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。通常实验或观测得到量x与y的一组数据对(xi，yi)（i＝1，2，…m），其中各xi是彼此不同的，用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y＝f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x，c)常称作拟合模型 ，式中c＝(c1，c2，…cn)是一些待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。有许多衡量拟合优度的标准，最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在各点的残差(或离差)ek＝yk－f(xk，c)的加权平方和达到最小，此时所求曲线称作在加权最小二乘意义下对数据的拟合曲线。有许多求解拟合曲线的成功方法，对于线性模型一般通过建立和求解方程组来确定参数，从而求得拟合曲线。至于非线性模型，则要借助求解非线性方程组或用最优化方法求得所需参数才能得到拟合曲线，有时称之为非线性最小二乘拟合。
　　贝塞尔曲线与路径转化时的误差，值越大，误差越大；值越小，越精确。

liujianlin123

那多自变量的拟合，如何操作呢？有知道的吗？

蓝色梧桐

跟定义单自变量一样的操作。你只需要在定义 independence 时填入多个变量，用逗号分开。然后选用 Origin C 去定义（这也是默认选项）即可。

liujianlin123

谢谢版主的回复！
我看教程和例子的时候，当拟合一个自变量的非线性方程时，可以在图形窗口里显示拟合函数的二维图形。但是我试着拟合二元非线性函数时，显示的二维图形我不知道是怎么来的，我想看看三维图，判断拟合的对不对，是不是不能显示三维图形啊？如果是三元或更多元呢？该如何呢？
例如要拟合的形式为y=1*(x1)^2+2*(x2)^2.
x1=A(X),x2=B(Y),y=C(Z)
A(X)         B(Y)         C(Z)
0        1        2
1        0        1
1        1        3
1        2        9
2        1        6
3        1        11
2        2        12
如果可以的话，您能不能将详细一地的步骤写一下啊？谢谢了！

蓝色梧桐

Preview 的图是 y vs. x1, y vs. x2。否则不乱套了？4 维、5维 怎么显示？如果有多个自变量多个因变量，则是他们的组合，如 y1 vs x1, y1 vs x2, y2 vs x1, y2 vs x2 。以此类推。

如果非要显示三维图。如果你只有 1 个 y ，2 个 x ，可以定义一个函数并保存在 "surface fitting" 目录下，并用 nonlinear surface fit 来拟合。这样在拟合的时候可以看到 countour 或 3D grid。（仅限 80 后的版本）。

liujianlin123

“Preview 的图是 y vs. x1, y vs. x2。否则不乱套了？”我没有明白您的意思？
我的意思是两个自变量x1，x2；一个因变量y。
那您说下面这三组数据应该如何设置呢？第一列数据代表x1，属性是X,第二列代表x2，属性也是X,第三列代表y，属性是Y。这样设置对吗？如果不对，请麻烦告诉我该如何设置，谢谢！
0        1        2
1        0        1
1        1        3
1        2        9
2        1        6
3        1        11
2        2        12

zhengyong4320

y与x1  y与x2
就是多写一次y。

蓝色梧桐

7# liujianlin123

我只是在解释你看到的图是什么东西！

不需要做更多的设置，只是在定义函数时多写一个变量而已。如图。如果你知道怎么定义一个自变量，那定义两个应该不难。



然后就是在拟合时选中合适的列



如果还不明白，那请您描述一下你都做了些什么。

P.S，非线拟合对话框中是没有三维图的，这就是我说的“Preview 的图是 y vs. x1, y vs. x2“ 的意思。