极限

dingiacas

对于这样一个三元函数
(sinz * cos(x+y+z)) / (sin(x+z) * sin(x+y+z))+sinx * siny * cos(x+y+z)/(sin(x+z) * sin(x+y+z)*sin(x+y+z))如何求它在x=0,z=0处的极限值？或者这个极限值是否存在？因为这个问题是从实际得出的，按照理论其极限应为cosy/2siny

xiezhh

1. syms x y z
   
2. f=(sin(z)*cos(x+y+z))/(sin(x+z)*sin(x+y+z))+sin(x)*sin(y)*cos(x+y+z)/(sin(x+z)*sin(x+y+z)*sin(x+y+z));
   
3. g=limit(limit(f,x,0),z,0)

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结果：
g =
-sin(y)*cos(y)/(cos(y)^2-1)  =  cos(y)/sin(y)
用maple软件算出的也是这个结果，遗憾的是与你的理论结果不符，

dingiacas

谢谢您了。您的结果是对的。理论结果应该是cosy/siny

zhuofeng

我用的2009a，用上边的程序直接得到就是你的结果
g =
cos(y)/sin(y