为什么不是按照形函数、几何函数、应力函数矩阵求出每个点的位移、应变和应力？

xqljx

在求出节点的位移后，为什么不是按照形函数矩阵、几何函数矩阵、应力函数矩阵求出每个点的位移、应变和应力？
在后处理的云图和列表结果中为什么要取外表面和内表面的平均值？不取平均值不行吗？
对结果取平均值不就是失真了吗？
哪些有限元方面的书有涉及这方面的内容的？现有的优先于啊课本怎么都没有讲解这些内容的？

zsq-w

每个点的位移、应变和应力？？
------你要每个点的值？ 计算机有那么大的存贮量么？
在后处理的云图和列表结果中
--------是内插or外推，也不一定就是平均值

很多有限元书籍都介绍这些的

dxp3000

这个问题其实涉及到FEM的计算精度问题，对于位移而言，节点一般是精确的，而在单元内部的某些位置，应力是精确的，这些位置为超收敛点，对于不同的单元类型，其位置一般是不相同的。例如，对于四边形8节点等参元，2×2高斯积分点，是应力的计算精确点，该处的应力最好，而节点处，一般最差，需要进行应力恢复。因此，对于FEM，不仅仅是计算出来结果，还要对其精确性有较明确的认识。

piteqiu

不同需求有不同的求解方式吧

weixing470

和FEM的计算精度问题有关吧，不是太理解

frdw

位移是不需要平均的，一般求出来的节点位移是连续的，因为形函数在整个求解域连续。对于多个单元所共有的节点，使用不同单元计算出的应力和应变一般不相同，因为形函数本身有误差，这时需要取平均值。但对于材料性质变化的节点（具有不同材料性质的单元所共有的节点），不同单元计算出的应力值可能相差非常大，这时最好不要取所有单元的平均值，只把具有相同材料性质的单元取平均值，最后应力应变按照材料分别列出。一般应力应变的计算结果以积分高斯点处的值比较准确。如果一定要求出节点值，需要从高斯点用形函数外插回去。

dxp3000

采用型函数来计算节点处的应力是可以的，至少从理论上是行的通，但实际效果则是另外一回事了。可以试验一下，估计效果很差。意思就是误差很大。因此，如果需要精确求得节点处的应力，则需要进行stress recovery patch

dxp3000

而且，就目前来讲，对于边界内容的节点的应力求解，已经有很多应力恢复的算法，但对于边界的节点的应力的求解，实际效果都不是太理想。当然，对于一般的FEM求解，误差5％左右，应该是可以接受的，但对于一些特殊的算法，如敏感度分析，shape optimization，边界节点应力的精确性则至关重要，因为，最大应力一般在这些边界部位。

三狗scu

计算出来的节点唯一分量计算节点的应力的话精度不够高，而高斯点的位移和应力精度相对较高，就是这个原因，具体你可以看看王勖成的有限元教材  写的非常清楚！

caoer

well, this is a pretty good topic

joyone

谢谢几位的回答，我现在正纠结与如何输出节点应力的问题！～

civillv

不错的帖子，正在学习中

borat

说的有道理 不过应变在每个单元的内部应该是一致的吧？