平面应变与平面应力的一点看法

nuaazhanghaiyu

最近，做了与平面应变与平面应力相关的问题，将所得总结如下：
平面应力和平面应变都是起源于简化空间问题而设定的概念。平面应力和平面应变问题主要是将根据结构特点所三维结构用二维来进行求解，其本质就是一种近似处理。对于特殊情况下，对应力应变作了一种简化假设，以便于计算。主要是针对零件厚薄比较极端的情况，就是不同厚度的结构就体现出不同的应力应变状态，比如很厚的一般是平面应变，那么模拟这种结构就应该使用平面应变单元，才能给出合理的结果。%至于说具体何种范围的厚薄结构，一般是看经验，而在弹性力学的书上也有推荐的比值范围。
平面应力：只在平面内有应力，与该面垂直方向的应力可忽略，例如薄板拉压问题。
平面应变：只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽略，例如水坝侧向水压问题。
具体说来：
平面应力是指所有的应力都在一个平面内，如果平面是OXY平面，那么只有正应力σx，σy，剪应力τxy(它们都在一个平面内)，没有σz，τyz，τzx。
平面应变是指所有的应变都在一个平面内，同样如果平面是OXY平面，则只有正应变εx，εy和剪应变γxy，而没有εz，γyz，γzx。
举例说来：
平面应变问题比如压力管道、水坝等，这类弹性体是具有很长的纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变；作用外力与纵向轴垂直，并且沿长度不变；柱体的两端受固定约束。
平面应力问题讨论的弹性体为薄板，薄壁厚度远远小于结构另外两个方向的尺度。薄板的中面为平面，其所受外力，包括体力均平行于中面面内，并沿厚度方向不变。而且薄板的两个表面不受外力作用
在ANSYS有限元分析中，设置所选单元是平面应变还是平面应力，主要通过设置单元选项（KEYOPT）来定义。
对于PLANE2有以下两种形式设置单元选项：

（1）ET,1,PLANE2,,,2     !定义单元类型和属性，设定平面应变：keyopt(3)＝2
（2）ET,1,PLANE2            !定义单元类型
          KEYOPT,1,3,2           !设定平面应变问题keyopt(3)＝2