3D时谐电流分析收敛性问题

kennyblue

各位好！
       我现在在做一个3D时谐电流分析。模型内不同区域电导率有所差异，最大的约10^7，最小的约10^-16；相对介电常数基本都在10^4~10^6之间。经自由网格划分后，得到约300000个自由度。采用共轭梯度（CG）作为线性求解器，几何多网格（GMG）作为预处理器。
       结果发现低频（200Hz）下解很快收敛；频率稍高，虽然迭代次数不断增加，收敛曲线经历了最初的下降之后，基本就保持不变，且随着频率的增大，收敛曲线对应的误差就越大；当频率继续增大时，随着迭代次数的增加，误差反而越来越大。
       换用GMRES、FGMRES、BiCGStab求解器时，收敛曲线在前几次迭代后就能迅速下降到容忍误差附近，但随即上升，此后就基本不变，中间偶尔会下降一次到容忍误差附近，但同样随即上升。增大容忍误差后，收敛曲线所能达到的最小值也随之增大，但始终不会低于容忍误差。
       我尝试过降低模型的自由度、更改系统单位等方法，这些问题仍然存在，部分情况下甚至更加严重。因而我猜想形成的刚度矩阵是病态的，不知各位能不能提出努力的方向。在此先行谢谢大家！

TBE_Legend

试试参数化求解，即：把频率作为参数来求解。这样他会利用前一个参数的解来作为后一个计算的初始值，一般很稳定。

看看这个 参数求解非牛顿流体的稳态问题：http://forum.simwe.com/viewthread.php?tid=856368&extra=page%3D3%26amp%3Bfilter%3Ddigest 【讨论】COMSOL里chem模块non-Newtonin 模型参数

kennyblue

2# TBE_Legend

由于有事，有几天不能上网，所以没有及时回复。首先对TL斑竹表示衷心的感谢。按照您的提示，采用参数化求解的方法，以100Hz为步进频率，求解0 到1000 Hz区域内的频率点。主要参数设置如下：
线性求解器（CG）容忍误差：10^-6；迭代次数：100；误差估计因子：400
预处理器（GMG）参数基本保持默认值，只是选择保留产生的多重网格，并仅在第1层网格上组装矩阵
采用PARDISO对稀疏网格进行求解，求解参数保持默认值不变。

得到的收敛曲线如附件所示，随着频率的增高，收敛曲线下降趋势越来越缓慢，到大约400Hz时，经100次迭代后没有达到收敛的容忍误差；程序转而计算350 Hz时的结果，得到收敛的结果后继续计算400 Hz时的结果，但仍然无法收敛；程序继续计算375 Hz时的结果，如此重复。最后到大约483.5 Hz时，提示采用最小参数步长仍然无法收敛，求解过程停止。

曾经尝试过降低步进频率及增大收敛的容忍误差，但仅仅是稍微增大了求解范围，频率再增大时同样会出现这些现象；同时由于需要求解的频率最高可达512 KHz，步进频率最大可为1 KHz，因而步进频率不能太低，否则时间开销过于庞大。

在降低了自由度的模型上同样会出现这些情况。能够收敛的最大频率基本不会超过500Hz，远远不能满足要求。不知是不是某些参数设置有误？

现将收敛曲线及相关参数设置截图附上，敬请不吝赐教。

kinggun

我觉得是不是网格不够密？特别是当频率高的情况。

kennyblue

4# kinggun
非常感谢Kinggun版主的关注。我所建立的模型尺寸大约为10mm×15mm×16mm，采用四面体进行自由网格划分，得到 217548个单元；在电位变化迅速的地方网格足够细（在2.174×10^-3 mm^3内划分了11891个单元），因而网格密度应该是足够的。
所遇到的问题是随着频率的增高，收敛越加困难，当频率增大到一定范围（500Hz）后，甚至不会收敛。因而感到非常困惑。不知您能不能提供一定建议？在此表示衷心的感谢。

thomasnust

kennyblue 发表于 2009-8-28 12:26
4# kinggun
非常感谢Kinggun版主的关注。我所建立的模型尺寸大约为10mm×15mm×16mm，采用四面体进行自由 ...

网格尺寸好像和趋肤深度有一定关系的。
另外，请教一下楼主，你的求解器是如何选择的？我一直使用的是默认的求解器，很多时候求解很慢，不知关于求解器选择方面能不能指导一下