一元四次方程求解

wodehome

[k1-m1*w 0 -m13*w k14,0 k2-m2*w -m23*w 0,-m13*w -m23*w k3-m3*w 0,k14 0 0 k4-m4*w]
上述矩阵是4X4阶矩阵，求行列式等于零时，w的解怎么求？

zpz77777

第一、你能不能自己先在mathcad中试算一下？然后根据试算遇到的问题提问。
第二、你传上来的表达式，看不懂。请你把它写在mathcad文件中，通过压缩文件传上来。

wodehome

版主你好，我在mathCAD中解这个矩阵的行列式，然后令行列式为零，得到W的四次方程，我想解出这个方程的表达式，可是在mathCAD中解不出来，请帮下忙，谢谢

zpz77777

版主你好，我在mathCAD中解这个矩阵的行列式，然后令行列式为零，得到W的四次方程，我想解出这个方程的表达式，可是在mathCAD中解不出来，请帮下忙，谢谢
wodehome 发表于 2009-9-29 10:57

以下的解答截图，是在mathcad14中做的，我想mathcad2001以及以上的版本，大约都能使用。压缩文件“四次符号方程求解”只能在mathcad14中打开。“一元四次方程求解2001”可以在2001版中打开。

wodehome

版主，非常不好意思，我就是针对这个矩阵来求解的，所以改变矩阵就不是我需要的结果了。能否再帮忙解一下？非常感谢

zpz77777

mathcad对于三次以上的完全代数方程，求取泛常数系数的符号解，因其计算量太大，结果显示也太占篇幅，计算过程也太花时间。在泛常数系数之间如果互无关系而不可化简时，通常会报告“symbolic result too large”（符号结果太大），甚至会无休止地计算下去，直到你的内存溢出。
  当前的计算机，还不能计算大于10的307次方的数，超过这个限度电脑是无法处理的，人脑当然例外。
  所以，人们在mathcad中求解这种带参数的方程的根，一般都是先给参数赋值之后再求解的。
  以上这番话的主要意思不是想说mathcad解题能力差，而是想说有那么一些特定的题目是不易甚至不能被用符号求解的，当遇到这类题目时，要像人们对待微分方程求解一样，接受数值近似解法。