求极限limit(-x*exp(-x)),x-->正无穷

michael_chn · 发表于 2009-10-30 12:24:20

请教各位大虾，以下极限如何求解？

求极限limit(-x*exp(-x)),x-->正无穷

谢谢了

dbx12358 · 发表于 2009-10-30 12:24:21

>>syms x
>> limit(-x*exp(-x),'x',inf)
ans =
0
其实-x*exp(-x)=-x/exp(x)
exp(x)是指数增长，无穷的极限必为零。

liweicai990 · 发表于 2009-10-30 12:41:54

zsq-w · 发表于 2009-10-30 12:48:16

赞同ls。

x趋近无穷大时，
exp(-x）是1/x的高级无穷小（我在大学的时候总是这样理解的：exp(x）是x的高阶无穷大，所以x/exp(x）的极限是0），所以答案毫无以为是0.

michael_chn · 发表于 2009-10-30 18:37:02

是---

零

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[工程数学] 求极限limit(-x*exp(-x)),x-->正无穷