请教裂纹结构分析中奇异单元的问题

pcllee

在裂纹结构分析中，奇异单元的形函数与一般单元比如说solid95的形函数有什么样的区别？

masher

奇异单元是等参元的，对于二维问题采用八节点二次四边形单元，进行改造得到，也就是ANSYS上的plate82.
* b& s/ Q- N# M2 q- ~对于三位问题采用20节点二次八面体单元进行改造，也就是ANSYS上的solid95。
改造是为了使裂纹尖端的应力与R^(-0.5)成正比，改造后的单元和原来的单元使用的形函数是一样的。没有改变，这个可以通过有限元等参元的理论进行证明的。

pcllee

2# masher
为什么将裂纹尖端周围等参元的边中的结点移至1/4处，可以模拟裂纹尖端的奇异性？有没有什么相关资料或者说理论可以证明这个结论？如果您方便的话请指导一下

masher

我记得有一个 断裂力学的数值方法的东西里面有。是两个老外发明的方法，具体是什么名字查看一下ANSYS的帮助文件，有可能有的。它没有什么新理论的，还是等参元的那套理论。

masher

- }$ p7 c1 v5 Z7 _$ s1 |/ i' F* L
$ c# q6 u7 H: y传两个图片
: W/ I* u  P3 Y9 H. V/ v% T- f. Hsolid95的单元

masher

裂纹尖端的奇异想单元

masher

可以先进行二维的证明的，奇异单元为一个三棱柱，只要证平面八节点等参元 变异后的六节点三角形具有奇异性就行的。

cvecome

推荐大家阅读一下T.L. ANDERSON的断裂力学书，里面有一章专门讲数值模拟的

lilyshining

7# masher
% S" a. X# d+ y, b- B! S
6 [. Z7 F# n2 M; }' \  e: W6 ]6 Umasher， 这种2此单元 能否模拟 结构中的奇异呢*，不如应力集中的位置，每次去手工画网格总是不爽，要是你说的Solid 95能搞定就帮我大忙了

masher

9# lilyshining
绝对行的，在ANSYS软件中有这样的例题的，还有一个APDL的命令流的，你看看吧。
# ?0 f. U) N/ Y3 X+ y$ ]. F在ABAQUS中也能实现的，就是不知道有没有这方面的例子的。

masher

8# cvecome

9 h" `: H! _0 zT. L. Anderson, "Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications" (1995) CRC Press.
好像已经出到第三版了

tt06601

奇异等参数单元的推导可参考：朱伯芳著，有限单元法原理与应用 第二版，中国水利水电出版社，1998，P415-418

pcllee

10# masher
如果是3维结构的深埋裂纹的话，用奇异单元怎么去划分网格？

masher

APDL自己编程序

liuliwen030

!!!!创建宏文件
# h4 z7 e- `% ?4 V*create,FRACT,mac
7 D' q3 G, c5 i0 w& e/ o- fNSEL,ALL
2 \1 {6 e$ F/ C2 m+ z2 f2 V*GET,N,NODE,,NUM,MAX
CMSEL,S,CRACKTIP                          !
2 W/ y( k" H7 P: RESLN
*GET,ELMAX,ELEM,,NUM,MAX
1 K; s- M6 P6 m- a3 V*DO,IEL,1,ELMAX                         !
ELMI=IEL
*IF,ELMI,LE,0,EXIT
9 f! W* g: c8 q/ M0 ~8 z*GET,ELTYPE,ELEM,ELMI,ATTR,TYPE
*IF,ELTYPE,NE,ARG1,CYCLE
$ e& G2 M1 {# u) C1 t) `N3 = NELEM(ELMI,3)
*IF,NSEL(N3),LE,0,CYCLE
N7 = NELEM(ELMI,7)
5 C& J1 o! r- z6 C, w( n( {*IF,NSEL(N7),LE,0,CYCLE
N1 = NELEM(ELMI,1)
: C) T0 \3 z2 V! q9 [4 k8 GN2 = NELEM(ELMI,2)
N5 = NELEM(ELMI,5)
# ]  p! _2 J+ G4 y" @! E4 `N6 = NELEM(ELMI,6)
3 M  M3 N/ d1 s' b3 cX3 = 0.75*NX(N3)
Y3 = 0.75*NY(N3)
Z3 = 0.75*NZ(N3)
X = 0.25*NX(N2)+ X3
Y = 0.25*NY(N2)+ Y3
. f# s3 K( C: J' |: wZ = 0.25*NZ(N2)+ Z3
$ d, |% u& A* |4 Q- I7 F- yN = N + 1
$ n% Q( {2 c9 D/ d* Q& X8 dN10 = N
5 M7 v8 Y1 B* k* x: q5 l$ |% u; FN,N10,X,Y,Z
X = 0.25*NX(N1)+ X3
0 o# N& n) e8 ^; e/ q8 nY = 0.25*NY(N1)+ Y3
* _/ R. r; `' g0 {- J* @Z = 0.25*NZ(N1)+ Z3
. k) U) H5 ?# {- v+ }N = N + 1
; i& W. Z. U) i' M) n, xN12= N
N,N12,X,Y,Z
% Y- V0 o. Z) g8 \7 Z" b- TX7 = 0.75*NX(N7)
  p& I! }; a3 Q- M4 X7 q, ZY7 = 0.75*NY(N7)
Z7 = 0.75*NZ(N7)
X = 0.25*NX(N6)+ X7
! B7 r( M8 q' \/ {: v) T8 Y& M5 oY = 0.25*NY(N6)+ Y7
# P; G0 c0 @# @& F4 @3 BZ = 0.25*NZ(N6)+ Z7
3 f, G8 K- b. k. z9 YN = N + 1
' Q, M1 [, b& p- f- SN14 = N
$ H+ N! C, ~( l  v# RN,N14,X,Y,Z
3 k$ r  d6 N3 J; u- TX = 0.25*NX(N5)+ X7
Y = 0.25*NY(N5)+ Y7
4 j4 }* a1 I$ Y: a" HZ = 0.25*NZ(N5)+ Z7
N = N + 1
N16 = N
2 H  r7 k! `- ~* VN,N16,X,Y,Z
N4=N3
N8=N7
' W0 L3 c( L  _+ oNSEL,ALL
/ f1 h* Y! R9 pTYPE,3
: |& ?3 |8 Q% ^& O& M+ cEN,ELMI,N1,N2,N3,N4,N5,N6,N7,N8       !
6 ~! S3 _1 O3 n- AEMORE,0,N10,0,N12,0,N14,0,N16
/ a/ I# Z* n6 j; y( IEMORE,
6 H( D7 P, e  y*ENDDO     
/ C6 [! B  f3 X; [! n                                       !
CMSEL,U,CRACKTIP
9 C# w# O5 c9 L: LNUMMRG,NODE
NSEL,ALL
5 M+ @2 c, O  s, U9 a3 n& @. fESEL,ALL
/GOPR
( z$ t  y$ V7 j- X: T: \3 q3 ^% u*end
试试用这个命令