每周一题“口袋和银元”

FreddyMusic · 发表于 2010-3-20 02:06:36

包勃有10个口袋和44块银元。
他想把他的银元放进这十个口袋，
同时要求每个口袋中的银元数目不同。
他做得到吗? 如果能，那么怎么放？

lin2009 · 发表于 2010-3-20 12:04:05

口袋编号： 1 ，2...9
放入的银元数： 0，2...9
再将所有的口袋装入第10个口袋，则第10个口袋有银元数为1..9口袋的钱数总和。
这样每个口袋的银元数都不相同。

FreddyMusic · 发表于 2010-3-20 12:51:45

Total@Range[0, 9]==44

复制代码

False

ggggwhw · 发表于 2010-3-20 18:47:52

如果是脑筋急转弯的题目拿到这里来我就只能是╭∩╮（︶︿︶）╭∩╮了
最好的办法就是1～9每袋1球,剩下35个球放入第10个袋子中.
然后将一号袋子放入二号袋子中将二号袋子放入三号袋子中依次类推.第九个袋子就不用放入第10个袋子中了.

jimogsh · 发表于 2010-3-20 23:55:23

作为脑筋急转弯的话这个结论就多了

chyanog · 发表于 2010-3-21 01:44:30

不能。
In[1]:= Select[DeleteDuplicates /@ IntegerPartitions[55, {10}],
Length[#] == 10 &]
Out[1]= {{10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}}
可见，要使每个口袋里的银元数目不同最少得55块银元，44块是不可能办到的

jimogsh · 发表于 2010-3-21 11:20:44

可以有一个口袋是0个嘛，所以45个还是容易想到的
当然如果像上面说的“口袋套口袋”就说不准了

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